人教新课标版初中八上11.2.4三角形全等的判定(四)ppt课件.ppt

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1、单击页面即可演示11.2三角形全等的判定（四）2.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为ASA)；3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为AAS)；4.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS).1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SSS)；你现在了解几种三角形全等的判定方法?复习提问思考：1.如图：Rt△ACB与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C

2、1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，再补充什么条件就能使这两个直角三角形全等？ABCA1B1C12.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？画一画：任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′,使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB.（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下；（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？作法：1.画∠MC′N=90°；2.在射线C′M上取B′C′=BC；3.以B′为

3、圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；4.连接A′B′，则△A′C′B′就是所求三角形.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.判断直角三角形全等条件三边对应相等SSS一锐角和它与直角的夹边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.例如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD.求证：BC﹦AD.

4、ABCD如图，∠ACB=∠ADB=90°,要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：⑴___________();⑵___________();⑶___________();⑷___________().ABCDAC=BDHLBC=AD∠CAB=∠DBAHLAAS∠CBA=∠DABAAS例题变式1.如图，AC=AD，∠C、∠D是直角，根据这些条件，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有AB=AB,AC=AD,

5、∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).练习：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，∴△DEB和△DFC是直角三角形.在Rt△DEB和Rt△DFC中,∵BD＝CD，DE＝DF∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）2.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF.求证：△BED≌△CFD.练习：ＡＢＣＤＥＦA小结1.应用斜边直角边（HL）公理判定两个三角形全等，要按照公理的条件，准确地找出“对应相等”的边和角；2.寻找

6、使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角”等；3.要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式.