二次函数最值课件.ppt

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1、二次函数中的最值问题复习回顾抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0１、阳光公园内喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为,则水柱的最大高度是()Ａ、２Ｂ、４　Ｃ、６　Ｄ、二次函数最值（生活情境类）-1xyO152例：已知函数y=x2+2x+2,求此

2、函数在下列各范围内的最值：①-3≤x≤-2；xyO-3-225自变量的取值范围在对称轴同侧二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在自变量取值有限制下的最值:最值在两端点处取得.②0≤x≤1-1已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围内的最值：练习:③-2≤x≤1；④-3≤x≤xy-1xO-1y-21-31551自变量的取值范围在对称轴两侧二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在自变量取值有限制下的最值：一个最值在顶点处取得,另一个在端点处取得.二次函数求最值(经济类问题)某商场以每件30

3、元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；(2)若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？思路分析解：(1)由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为,(2)由(1)知对称轴为,因为抛物线开口向下,想一想:这种做法对吗?错误分析对称轴x=42不在范围内，因为抛物线开口向下，所以在对称轴左侧，函数随自变量的增大而增大，当x=4

4、0，函数有最大值试一试当时,求函数的最值。2.自变量的取值范围有限制时，结合二次函数的图像：（1）自变量的取值范围在对称轴同侧，最值在两端点处取得.（2）自变量的取值范围在对称轴两侧，一个最值在顶点处取得,另一个在端点处取得.一列：找出问题中的变量、常量之间的函数关系，列函数关系式二解：结合自变量的取值范围求出最值知识点梳理应用二次函数解决实际生活中的最值问题：最值的求法：自变量为任意实数时：最值在顶点处取得