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时间：2020-07-31
《习题课离散型随机变量及其分布律课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、内容概要1、随机变量的定义设是随机试验，它的样本空间，如果对于每一个，有一个实数与之对应，这样就得到一个定义在上的单实值函数，称之为随机变量。2、离散型随机变量及其分布列如果随机变量只取有限个或可数个值并且取各个值的对应概率为即则称为离散型随机变量，上式称为的概率分布，又称分布律。离散型随机变量的分布律具有以下性质：（2）（1）3、分布函数及其性质设是一个随机变量，是任意实数，函数称为的分布函数。4、连续型随机变量及其概率密度即是右连续的。分布函数具有以下性质：概率密度函数具有以下性质：则称为连续型随机变量，
2、为的概率密度函数，简称概率密度。设是随机变量，如果存在一非负函数，使对任意 有（3）对任意实数有（4）若在点处连续，则5、常用分布（1）0-1分布（2）二项分布（3）泊松分布（4）均匀分布（5）正态分布当时，称为标准正态分布,记为。其密度函数和分布函数常用和表示：（6）指数分布6、随机变量函数的分布若是一维离散型随机变量，其分布律为则也是一离散型随机变量，且其分布列为：若已知，是严格单调函数，其反函数有连续的导数。则也是连续型随机变量，其概率密度为：二、例题例1、填空题1、设X～N（），其中=2，未知，若已知P
3、（21）=。4、已知随机变量X的分布函数为：则A=，B=,=，X的密度函数。例2、设随机变量X的概率密度函数为：试求：（1）系数；（2）（3)答案：1、0.2；2、；3、1-3e-2；4、；；；5、解：（1），所以当时，,（2）当时，，当时，。所以解：例3、某种电池的寿命服从正态分布N（），其中，求，使寿命在与之间的概率不小于0.9。
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