中职数学期中总复习课件.ppt

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1、向量知识点复习超级详细版本1.向量的概念既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量.例的单位向量是相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线,但两条直线平行

2、不包含两条直线重合.③平行向量无传递性！（因为有)；④三点共线共线.例题:（1）若，则.（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若那么（5）若是平行四边形.(4)若是平行四边形,那么，则。（6）若，则。其中正确的是_______二．向量的表示方法1．几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后；2．符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如，等；3．坐标表示法=.如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同.3.向量的运算方法加法与减法,遵循平行四边形法则.实数与向量的乘法,与

3、一般实数的乘法相同,满足结合律.注意:向量的加法,减法,数乘计算最后得出的结果都为向量!!!向量的内积(最后得出的结果为实数)向量加法注意事项:向量加法要注意首位相连，然后从起点指向终点。这就意味着，中间经过的一系列点都是可以除去的。例如：向量AB+BC+CE+EF+FG=?向量GF+EF+CE+BC+AB=？所以在求向量加法的时候注意移动顺序，尽量凑出中间点。例向量AO+BO+CB+CA=?向量的减法注意事项：画图！4.向量坐标平行和垂直1.平行判定:,a1*b2-a2*b1=02.垂直判定:,=0新授例4　已知求证：．证明：

4、因为所以可得