专题六 第一讲 排列组合二项式定理课件.ppt

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1、第1讲排列组合二项式定理专题六排列组合二项式定理概率与统计知考情研考题析考向战考场高频考点考情解读考查方式两个计数原理的应用多与排列组合、概率求法相结合考查，单独考查较少选择题、填空题排列、组合常考查排列组合应用题，多与概率统计结合选择题、填空题二项式定理求某项系数、常数项及系数和是命题热点选择题、填空题[联知识　串点成面]分类计数原理和分步计数原理的区别：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．[做考题　查漏补缺](2011·全国卷)4位同学每人

2、从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A．12种B．24种C．30种D．36种[答案]B1．(2011·广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20B．15C．12D．10解析：如图，在正五棱柱ABCDE－A1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1、AD1，同理从B、C、D、E点出发的对角线也有两条，共2×5＝10条．答案：D答案：C[悟方法　触类旁通]1．在应用两个原理解决问题时，一般是先分类再分步．每一步当中又可能用到分类计数原理．2．对于较复杂的两个原理综合

3、使用的问题，可恰当地列出示意图或列出表格，使问题形象化、直观化.4．排列与组合综合应用问题的常见解法：(1)特殊元素(特殊位置)优先安排法；(2)合理分类与准确分步法；(3)排列与组合混合问题先选后排法；(4)相邻问题捆绑法；(5)不相邻问题插空法；(6)定序问题缩倍法；(7)多排问题一排法；(8)“小集团”问题先整体后局部法；(9)构造模型法；(10)正难则反，等价转化法．[做考题　查漏补缺](1)(2011·全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A．4种B．10种C．18种D．20种(2)由1、2、3、4、5、

4、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72B．96C．108D．144[答案](1)BC3．(2011·龙岩模拟)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A．1440种B．960种C．720种D．480种答案：B4．(2011·西安模拟)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为________．[答案]11[悟方法　触类旁通]解决排列组合应用题通常分以下三步：(1)分清问题

5、的性质是分类还是分步，大多有条件的问题既要分类又要分步，然后寻找特殊元素或特殊位置进行分类．注意分类时不要重复、遗漏．(2)进行分类计算，通常是先选后排，写出每一类或每一步的方法种数，并计算．(3)将各类方法种数相加或各步方法种数相乘，即得结论.[做考题　查漏补缺](2011·安徽高考)设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝__________.[答案]0答案：C答案：4答案：D[悟方法　触类旁通]在应用通项公式时，要注意以下几点(1)它表示二项展开式中的任意项，只要n与r确定，该项就随之确定．(2)Tr＋1是展开式中的第r＋1项而不是第r项．(3)二

6、项式系数与项的系数不同，项的系数除包含二项式系数外，还与a、b中的系数有关．二项式定理是高考每年命题的热点，常涉及展开式中项的系数，常数项的求法，也可与其他知识交汇命题，如定积分计算，数列知识，方程根的个数等．(2011·山东五县联考)已知0

7、x

8、＝

9、logax

10、的实根个数为n，且(x＋1)n＋(x＋1)11＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＝()A．9B．－10C．11D．－12[答案]A[点评]本题将方程根的个数求法与二项式相结合．通过构造、创设展开式转化为求某项的系数．命题构思新颖，创新性强．已知等差数列{

11、an}的通项公式为an＝3n－5，则(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的()A．第9项B．第10项C．第19项D．第20项答案：D点击下图进入战考场