排列组合二项式定理、概率专题人教版0.ppt

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1、排列组合二项式定理、概率统计、导数一排列组合二项式定理（一）解读《考试大纲》1.考试内容分类计数原理与分步计数原理.排列.排列数公式.组合.组合数公式.组合数的两个性质.二项式定理.二项展开式的性质.2.考试要求掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用题.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它解决一些简单的应用问题.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.3考点分析从《考纲大纲》看：高考对这部分的要求还是比较高的.要重视两个计数原理、排列、组

2、合在解决实际问题上的应用.值得提醒地是：计数模型不一定是排列或组合.画一画，数一数，算一算，是基本的计数方法，不可废弃.例（2001年新课程卷）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有A3种B4种C5种D6种.同时，我们不应忽视组合数性质的复习，也不应忽视有关应用二项式定理和二项展开式的性质证明问题的复习.例（2003年江苏卷）已知a>0,n是正整数,设y=(x-a)n,证明：y＇=n(x-a)n-1.(二)近三年高考试题回顾及2006年高考展望1.占分比重：10分，占全卷约7%.2.

3、考查重点：排列或组合应用题（必考），二项式展开系数.3.考查方式：大都在选择题或填空题中进行考查.4.考查难度：排列组合的问题一般是应用题，需要分类或分步进行计算.通常难度中等，有时也会是较难题.甚至是很难的题.5.2006年高考展望:必考用两个计数原理、排列、组合解决实际问题.再度考有二项式背景的证明题也有可能.现在强调素质教育，这就要求知识是基本的.前几年考过的题目，照样考.比如今年全国卷就重新考了展开式中常数项这一问题.例（2005年江苏卷）四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓

4、库是安全的.现打算用编号为①、②、③、④的四个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为A96B48C24D0（不能有2种以上化工产品放在一起，也不能只放一种）12346785158874562763例（2005年江苏卷）设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是A10B40C50D80.(三)教材梳理与教学建议两个计数原理是排列组合的基础，必须真正搞清楚.排列与组合区别就在于有顺序和无顺序.二项式系数与杨辉三角有着内在的联系，比如二项式系数的增减、对称、之和.二项展开式系数和、部分项系数和用的赋值法要让学生熟练掌握.通过系列问题梳理排列组合知识点问

5、题1研究排列与组合的理论基础是什么？问题2什么叫分类计数原理？问题3分类计数原理的特征是什么？（做一件事分类去完成；每一种方法都能够独立地完成这件事）问题4、5略问题6分类计数原理与分步计数原理的本质区别是什么？（分类计数原理与分类有关，每一种方法都可以独立完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互依赖，各步中的每一种方法都不能独立地完成任务）在梳理知识的过程中，注意提升数学思想、方法.比如，排列数公式A=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）的推导就体现了对应思想，模型填空站位方法.注意比较相关知识的联系和区别，比如，填写表格.注意用不同的数学语言记忆数学公式.比

6、如对公式A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)这种符号语言表达可以用自然语言表述为：从n个不同元素中取出m个元素的排列数，等于连续的m个自然数积，这m个自然数中的最大数为n.意义公式范例排列组合（四）典型例题、习题推荐排列组合三个基本模式：分配模式、选择模式、分解模式1两个男生和两个女生坐成前后两排，有多少种方法？（分配）2一个箱子里面有3个不同的红色球，3个不同的白色球和2个不同的黑色球，从中取4个，每种颜色的球至少有一个，共有多少种方法？（先分解，再分配，最后选择）3用5个不同的数字（不含0）组成五位数，要使得数字5，6出现在这个数字中且它们彼此不相邻，共有多少个这样的五位数？

7、（先选择，再分配）4（2005年全国卷）过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A18对B24对C30对D36对.（转化为不共面的四个点有三对异面直线）5个乘客在3个车站下车，如果在每个车站至少下去一个乘客，共有多少种下车的方式？（先分解，再分配；从反面着手，总数中减去在两个车站下车人数后，再减去在一个车站下车的人数，这种正难则反的解法在概率中也常用。6证明:+…=二概率统计（一）解读《考试大纲》1.考试内容随机事件的概率.等可能事件