一元二次不等式的解法 说课课件.ppt

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1、一元二次不等式及其解法高中数学组张心花教材的地位和作用教学重点、难点分析教材分析教学目标分析教法、学法分析分层作业，拓展延伸创设情景，引入新课典例剖析，应用解法归纳小结，发展深化合作交流，探索解法教学过程分析当堂检测，巩固提升1、教材的地位和作用《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修5第三章《不等式》的第二节内容，是高中数学研究的一个重要课题。在此之前，学生已经学习了一元二次方程、二次函数和不等式的性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面其它不等式类型的转化和求解打下了基础。本节课既是本章的重点，也是整个高中数学的重点。一、教材分析2、教学目标分析知识目标：理

2、解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法。能力目标：培养学生的数形结合能力，掌握分类讨论的思想方法，发展学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。情感目标：要求学生能够严谨、全面的分析问题，养成良好的学习习惯和思维品质。3、教学重点、难点分析教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。教学难点：理解二次函数，一元二次方程与一元二次不等式的关系。教法分析：探究发现小组讨论动手操作现代技术教学手段学法指导：动手操作自主探究合作交流二、教法和学法分析三、教学过程分析创设情景，引入新课（5分钟）典例

3、剖析，应用解法（15分钟）归纳小结，发展深化（4分钟）分层作业，拓展延伸（1分钟）合作交流，探索解法（10分钟）一元二次不等式及其解法当堂检测，巩固提升（10分钟）假设一次上网x小时整理得：定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。公司A：每小时1.5元公司B：1.7元，1.6元，1.5元，……问题：一次上网在多长时间内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？1、创设情景，引入新课2、合作交流，探索解法解一元二次不等式x2-x-6>0探究二次方程x2-x-6=0的根与二次函数y=x2-x-6的零点的关系二次方程有两个实根：x1

4、=-2,x2=3x1=-2,x2=3结论：二次方程的根就是二次函数的零点二次函数有两个零点：X=-2或x=3｛x

5、x<－2或x>3｝｛x

6、-20解:因为△>0,方程2x2－3x－2=0的解是:所以,不等式的解集是2-1/23、典例剖析，应用解法方法小结：用二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤:2、再画出二次函数图象；3、根据图象写出不等式的解集。注意：若a<0时,

7、先变形!1、先求判别式Δ（若Δ≥0求出相应方程的解）例2、解不等式－3x2＋6x>2解:不等式－3x2＋6x>2变形为:3x2－6x＋2<0∵△>0,方程3x2－6x＋2=0的两根为:∴不等式3x2－6x＋2<0的解集是:例3、解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是例4、解不等式－x2＋2x－3>0解:原不等式变形为:x2-2x+3<0∵△<0,方程无实数根;∴原不等式的解集为:（1）知识结构：解一元二次不等式的方法步骤是:1、化正（把二次项系数化成正数）3、画图象（画二次函数的图像）4、写解集（写出一元二次不等式的解集）

8、4、归纳小结，发展深化（2）思想方法：数形结合分类讨论转化2、解方程（解一元二次方程的实数根）5、当堂检测，巩固提升6、分层作业，拓展延伸必做题：习题3.2A组1、2选做题：习题3.2B组4、5