幂的运算（第2课时幂的乘方）课件.ppt

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1、8.1幂的运算（第2课时）幂的乘方am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）推导过程知识回顾地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球=—πr3，其中V是体积、r是球的半径34103倍(102)3倍一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm3议一议:(102)3怎样计算

2、呢?（根据）（根据）(根据乘法的定义)乘方的意义同底数幂的乘法法则情境导入完成教材P47页填表:算式运算过程结果（52）352×52×5256（23）2(a2)3(a3)4探究新知计算下列各式（1）（2）（3）（4）你能猜想出的结果吗？你能说明它的正确性吗？你发现结果有什么规律吗？探究新知幂的乘方，底数，指数不变相乘。n个n个m(m、n都是正整数）乘方的意义同底数幂相乘的法则注意：与同底数幂的乘法法则的区别探究新知运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘๔法则&比较☞例1计算：解

3、：合作学习【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式＝a9·a12＝a9+12＝a21---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项巩固练习：计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3解：原式=y6.y2=y8解：原式=2a12.a3–a12.a3=a12.a3=a15.1.判断题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）进行幂的运算时要注意什么?√√√（　　）（　　）（7）（　　）（　　）（　　）（　　）（　　）自主学习自主学习（

4、5）（4）2．计算：计算：解:原式=拓展学习解：∵230＝23×10比较230与320的大小＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320思维扩展解：∵am＝3,an＝5∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×52＝675.２．幂的乘方性质用语言表达为３．弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数＿＿＿，后者是指数＿＿＿．1．本节主要学习幂的乘方性质（条件是m、n是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.相乘相加课堂小结

5、一、必做：课本54页习题8.1第2题二、选做：作业要认真完成哟！课后作业