12.1幂的运算2.幂的乘方 精品课件

《12.1幂的运算2.幂的乘方 精品课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.1.1幂的乘方回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m（4）(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=62×4;解（1）(62)4=a2×3;（

2、2）(a2)3=a2m;（3）(am)2n个mn(am)n=amn(m,n都是正整数)底数，指数.幂的乘方，幂的乘方法则不变相乘【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6

3、·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;随堂练习：1、计算：(1)(am+3)2(2)[(x-3y)m]3注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数，也可以是某个单项式或多项式.=a2m+6=(x-3y)3m下列各式是否正确：(1)(a5)2=a7(2)a5·a2=a10(3)(x3)3=x6(4)x3m+1=(x3)m+1(5)a6·a4=a24(6)4m·4n=22(m+n)注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.[(am)

4、n]p=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675.例3.计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.解：原式=(x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m=(x-y)3m+(y-x)3m0m为奇数=2(x-y)3mm为偶数幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。当底数是负数时要注意计算结果的符号.当底数是多项式时要注意计算结果的底数加括号.混合运算的式子

5、中要明确运算顺序(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方法则同底数幂乘法的运算性质：am·an=｛幂的意义am+n（m,n都是正整数）