平方根 第1课时课件.ppt

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1、6.1平方根（第1课时）第六章实数人教版七年级下册情景导入为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米因为=100102学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm因为=25521．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习目标探究点一算术平方根的概念阅读教材第40页，思考下列问题：1．填写教材中的表格，然后

2、说出表中已知什么，求什么？2．什么叫算术平方根？请举出几个例子.3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？4．你能根据等式：，说出144的算术平方根是多少？并用等式表示出来．讲授新课（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm2都是已知一个正数的平方，求这个正数.探究点一算术平方根的概念例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方

3、根记为，读作“根号”,叫做被开方数．探究点一算术平方根的概念负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？探究点二求一个非负数的算术平方根从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例1求下列各数的算术平方根：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.探究点二求一个非负数的算术平方根探究点三估算例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”

4、你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为　．长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.探究点三估算如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100，102所以100的算术平方根为10，即=10.100(1)100;(2)1

5、;(3)0;(4);49(5)-4(5)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝课堂练习2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=03、下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；4填空题：①正数的算术平方根是——0的算术平方根是——算术平方根是它本身的数是——②（－4）2的算术平方根是——③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或1041/75、下列各数没有算术平方根的是（）A0B

6、16C－4D26、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B－3C－9D9CD1．算术平方根的定义、表示方法和性质.2．求一个非负数的算术平方根.3．估算.课堂小结上交作业：教科书习题6.1第1，2，5，6题;课后作业