平方根（第1课时）.ppt

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1、6.1平方根—算术平方根三余中学姜海平学校要举行庆国庆美术作品比赛，小陈想裁出一块面积为36平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵62=36∴正方形画布的边长为6分米问题：正方形的面积916251边长3451小陈还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2.a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。研习一：算术平方根的定义练习：

2、1.用符号表示下列各数的算术平方根（1）2（2）4（3）6（4）9牛刀小试研习二：你知道下列式子表示什么意思吗？它们存在吗？(1)(2)(3)也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时,有意义；当时，无意义。1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0是非负数，即≥0探究1研习三：求下列各数的算术平方根（1）0.0001（2)64(3)121(4)169解：（1）因为所以0.0001的算术平方根是0.01，即，；练习：求下列各数的值被开方数越大，对应的算术平方根也越

3、大。这个结论对所有正数都成立。讨论：被开方数的大小与对应的算术平方根大小有什么关系吗？能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？触类旁通，继续探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的一个面积为2dm2的大正方形边长是多少呢？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？触类旁通，继续探究?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4探究3是一个无限不循环小数。（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什

4、么数才有算术平方根？归纳小结教科书41页练习第1、2题布置作业