课件.1 平方根（第1课时）演示文稿.ppt

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1、第二章实数2.平方根(第1课时)高州市镇江第一中学董向学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25dm身边小事因为=25521111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平

2、方根是0，即．注意!解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝.1111aa解决问题请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x

3、＝;，y＝;，z＝;，w＝.2解决问题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例注意!式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF知识拓展例题解：设正方形ABFE的边长为a，有，所以，所以．又因为，设，

4、所以，．所以(cm)．所以长方形的长为18cm，宽为12cm．ABCDEF一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716练一练二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为

5、，所以的算术平方根是1．36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帐篷支撑竿的高是米.课堂练习：1、计算下列各式：2、已知

6、a

7、=2，=3，则a+b=______。3、若有意义，则x的取值范围为______。4、若+

8、b+1

9、=0，则ab=__________。5、若y=,则

10、xy=______。6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。7、的算术平方根是_________。(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．课堂小结：习题2.31,2作业布置