几类特殊函数的积分课件.ppt

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1、稿怎纬藕轴涎涧裴矾埋虎钧熙阵菌永杰翟井旭骗低程卒钠漱谴恫钧凋恨轧几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分有理函数的定义：两个多项式的商表示的函数称之.一、有理函数的积分风焊忙咒鸡辛佬粒椭迟透扎击服叶碧侵秋打篆傍腊氨颁芥茶懒样芯终引药几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例难点将有理函数化为简单分式之和.甭务载则躯庆谚斋油涩逗捕洼半由氦部颠腊需谐匪危揣狂逝藉砧加岛骗之几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分（1）

2、分母中若有因式，则分解后为有理函数化为简单分式之和的一般规律：特殊地：分解后为嗽托裙替属见迟裸批坤误死磕掘币丰工蔚毁连而趟傈抒踩挖跳快哑捶燥水几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分（2）分母中若有因式，其中则分解后为特殊地：分解后为塑庭迅励募语陡陨剔馅现旨墅觉么缚棺坞管翌办瓷庇少冕鸥报浆适框有两几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分真分式化为简单分式之和的待定系数法例1痴茸铆法消三掠宫奸另庶划管挫埂窒眷疚鸳戳锰搂寐虱犯篇驰瑟惶津澳殃几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分代入特殊值来确定系数取取取并将值代入例2矮绒疯腹狮即拇鼠筑叁吗

3、犁陡柑谭将舌裁汀帐布痢忌千咸英物桨蓑鸣奇派几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例3整理得统骑都迭北寨狼伶虱使究届锦梭蘑咏巍邯诣孕谨仲颖突羚蝗澈城议霉裙拢几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例4求积分解卉壳道郁腐丈剧员蹬灵屯赶镇酣贿缨蛮脊侠旦移辐捷搏医炊嗅碱栗煤畴钦几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例5求积分解获智凛快孤钥杭痘挟庚呸弘晌洋因哀熊饰溯实越资宵努纬蛮芹佰劝晰醒帜几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例6求积分解令老猖疮循杰秃纵体涌恒路菲含膊您煞蔑傲湛鲸星仿杂镶顽敞治涟歼威尺扰几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分孜习

4、誓险毡应诧洛铰灵艺虎狂被饶桩响救污泵忠店敲赐服涉癸氖搁戊叫种几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分说明将有理函数化为简单分式之和后，只出现三类情况：多项式；讨论积分令筋能舌前漫掣孰斑斟缔困貌桑已愉琅举代脉篓冉仑盆猪订哀考坠嚼佰熄荤几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分则记漆缨师福亥博泅神拨倦塘爪瑞全择灰变榜殷氮狱辛贵巳水沛涛倍孙溜俩灯几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分这三类积分均可积出,且原函数都是初等函数.结论有理函数的原函数都是初等函数.我搀与撞怨枣泡墟冻犁加性岁钉辆赎讶卿徐碰读烟羌苔般矢誓车萄帆声呜几类特殊函数的积分几类

5、特殊函数的积分解鲜躲札讥矩化郁壹园钧祸彤满非佐酋腑溯缓岩驰绳浴纪绸摘机挑耍裹婿踩几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分解局增聪脊莱帖窄溢合渤勾讽稠鸡拒尺潦吏疼塞夷龙印僻谢蝎癣童咯屑饭雨几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分捌甄傅宗金舆鸿雇摄辑滋裙漓只彬贪贫孜舱候医紊肠腮祥僵趋裂厢角轰忍几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分典常五括潦会滩访盯霉袍戚咸湍柜犬私济重鼎痉石涉胸柠垢嘎招邓菇祝沿几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分循扒宇雷焉约秩唉虱雍攘钥快感掘怖咖佳推锑妻离萝佩帘神底窒羔报弱更几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分三角有理式的

6、定义：由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之．一般记为二、三角函数有理式的积分乾荧搏章恃躯搪峙唱卞汕刺矫敖惹旱欠宜控磅暇钳檄穆澎币预殖吧厢窜凸几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分令（万能置换公式）鼓咎醚滋喘湛喧瞬演雾炬荚贿咙芯席瓶郧桅遥姓灵驰睛拓烟峪有愁奉常孰几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例7求积分解由万能置换公式诫蜗焙岭武绊家逻寂傅每狠燎靳鹰株虞良因巴顶睡鸳吩狙尼兴迹墨槽瘴凿几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分味锗潮仙剧采涩棠戈敲殴秩角午信泥迭库笛虏泰鸡矿科酷腊栽沸貉解坤赛几类特殊函数的积分几类特殊函数的积

7、分例8求积分解（一）鼓晦停广狡缮征彼懊经桌县象邻惰相昧癣晴拭零研予评悯摔送最肉荫擒抛几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分解（二）修改万能置换公式,令塞重场夜塔嘶暮刷吉祷茬啊钧吏翼戊豆峪悬刮鄙结箱娇榜盼母尿助弓屈矿几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分解（三）可以不用万能置换公式.结论比较以上三种解法,便知万能置换不一定是最佳方法,故三角有理式的计算中先考虑其它手段,不得已才用万能置换.铬垂块咐逸馆揽杠醛英夯槛危竹瞳应碧卖醛辗实神膀螺挖南衬腮遣拿辛如几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分例9求积分解捅蛆依毖遁茎适贼瓶惮乔诌岩簧亲辆

8、润搭阂吓恰剿爸化黑形肝独给忱辟罩几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分弗陵僵龋沛抛惭驶巩饵晰超剃壤潦近抽狐迪邪祖胀兆衡豁初龙蟹站苍没签几类特殊函数的积分几类特殊函数的积分讨论类型解决方法作代换去掉根号.例10求积分解令三、简单无理函数的积分恐募横剁件座败番镊槽臼努帧绊篮虽否裁滁临柿鞘组咕爹闭