yf8.2 加减消元法课件.ppt

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1、用“加减消元法”解二元一次方程组写解求解代入一元消去一个未知数分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式式表示另一个未知数消元:二元2解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？一元1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=.<2>若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)复习：合并同类项(1)3x+(-3x)=_____(2)2y-2y=______(3)9x+_____=0(4)7y-____

2、_=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相等或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。00(-9x)7y做一做:X+y=72x–y=2①②｛解:①②+得3x=9∴X=3把X=3代入①，得3+y=7∴y=4∴｛X=3y=4解方程组探究学习：观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.探索：把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9x=3.①②解:①②

3、-得9y=-18∴y=-2把y=-2代入①，得3x-10=5∴x=5∴｛X=5y=-2解方程组探究学习：观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？注意到这个方程组中，未知数x的系数相等，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？探索：把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y＝-18.y=-2.通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.思考:从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗

4、？试一试7x-2y=3①9x+2y=-19②6x-5y=3①6x+y=-15②用加减消元法解下面的方程组利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两

5、边只要两边训练场二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三：指出下列方程组求解过程中的错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2

6、看看你掌握了吗?易错点解下列方程组：1.2.3.4.例解：-×2得13y=-13y=-1把y=-1代入得x=1∴方程组的解是①②①②①｛X=1y=-12x-5y=76x+3y=-11.2.3.｛3x-4y=105x+6y=42①②解方程组：分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相等或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。∴｛解:①×3,②×2得19x=114∴X=6把X=6代入②，得30+6y=42∴y=2X=6y=26y=12｛9x-12y=3010x+12y=84③④③+④,得例题讲解X的系数是

7、3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？探索：思考：能否先消去x再求解？解下列方程组：1.2.3.4.初步尝试：加减法解二元一次方程组的一般步骤：4。写出方程组的解。1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求

8、得另一个未知数的值；你来说说：今天你收获了什么？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤：1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。OK知识拓展：(1)不解方程组2X+7y=33x–2y=17①②｛则x+y=_______已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_______(3)关于x、y的方程组｛3x+2y=mX–y=4-m的解