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1、Lingo解目标规划方法：按目标的优先级次序，依次用lingo求解。每次求得的值再作为下一次的约束条件。例1：求解下列目标规划Lingo代码min=d31;2*x1+x2<=11;x1-x2+d11-d12=0;x1+2*x2+d21-d22=10;8*x1+10*x2+d31-d32=56;d12=0;d21+d22=0;例2：Lingo代码min=2*d31+d41;x1+x2+d11-d12=40;x1+x2+d21-d22=50;x1+d31-d32=24;x2+d41-d42=30;d11=
2、0;d22=0;例3：某棉纺车间用甲乙两种棉花混纺生产A、B两种棉纱，其相关数据如下表：若利润指标为1755元，A种棉花要生产650km，问A,B两种棉纱各应该生产多少？目标规划模型：Lingo代码：min=d21;0.5*x1+0.3*x2<=300;0.1*x1+0.3*x2<=180;2.5*x1+3.2*x2+d11-d12=1755;x1+d21-d22=650;d11=0;例4：已知有三个产地给四个销地供应某种产品，产销地之间的供需量和单位运价如下表：有关部门在研究调运方案时依次考虑以下七
3、项目标，并规定其相应的优先等级：P1-B4是重点保证单位，必须全部满足其需求;P2-A3向B1提供的产量不少于100；P3-每个销地供应量不小于其需要的80%；P4-所订调运方案的总运费不超过最小运费的10%；P5-因路段问题，尽量避免安排将A2产品往B4；P6-给B1,B2的供应率要相同；P7-力求总运费最省。试求满意的调运方案？不考虑目标，运输问题的数学模型为：Lingo代码：sets:cd/1..3/:a;xd/1..4/:b;links(cd,xd):c,x;endsetsdata:a=300
4、200400;b=200100450250;c=526735464523;enddatamin=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));@for(cd(i):@sum(xd(j):x(i,j))<=a(i));@for(xd(j):@sum(cd(i):x(i,j))>=b(j));考虑目标规划：Lingo代码sets:cd/1..3/:a;xd/1..4/:b;links(cd,xd):c,x;px/1..13/:d1,d2;endsetsdata:a=300200400;b=
5、200100450250;c=526735464523;enddatamin=d2(13);@for(cd(i):@sum(xd(j):x(i,j))=a(i));@for(xd(j):@sum(cd(i):x(i,j))<=b(j));x(1,4)+x(2,4)+x(3,4)+d1(4)-d2(4)=250;x(3,1)+d1(5)-d2(5)=100;@for(xd(j):@sum(cd(i):x(i,j))+d1(j+5)-d2(j+5)=b(j)*0.8);@sum(links(i,j):c(
6、i,j)*x(i,j))+d1(10)-d2(10)=2950*1.1;x(2,4)+d1(11)-d2(11)=0;(x(1,1)+x(2,1)+x(3,1))-(200/450)*(x(1,3)+x(2,3)+x(3,3))+d1(12)-d2(12)=0;@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j))+d1(13)-d2(13)=2950;y=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));d1(4)=0;d1(5)=0;d1(6)+d1(7)+d1(8)+d1(9)
7、=0;d2(10)=115;d2(11)=0;d1(12)+d2(12)=30;d1(1)+d1(2)+d1(3)+d2(1)+d2(2)+d2(3)=0;注:关于算法的复杂性问题：P112?度量方法：当问题的规模为n时，利用该算法求解此问题需要做的加减乘除四则运算的次数。整数规划1.整数规划的数学模型及解的特点2.分支定界法、割平面法3.0-1整数规划4.指派问题1.整数规划问题的提出整数规划数学模型的一般形式一部分或全部决策变量取整数值的规划问题——整数规划整数规划中不考虑整数条件是对应的规划问题
8、——该整数规划的松弛问题松弛问题为线性规划的整数规划问题——整数线性规划整数线性规划一般形式：中部分或全部取整数整数线性规划的几种类型纯整数线性规划混合整数线性规划0-1型整数线性规划例：不考虑整数约束时求解max=20*x1+10*x2;5*x1+4*x4<=24;2*x1+5*x2<=13;可以解得：X1=4.8x2=0最优解为z=96X1的取值不是整数？！怎么办？？？对x1化整：取x1=5，x2=0:无可行解。取x1=4，x2=0:可行解，z=80
