LINGO软件解整数线形规划

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1、LINGOOutline一.变量定界函数二.LINGO软件求解整数规划问题三.实验题目一.变量定界函数LINGO中建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头。@free(variable)取消默认域，使变量可以取任意实数@gin(variable)限制变量取整数值@bin(variable)限制变量取值为0，1@bnd(low,variable,up)限制变量于一个有限的范围二.LINGO软件求解整数规划问题例1.求解整数规划问题：model:min=-x1-5*x2;x1-x2

2、>-2;5*x1+6*x2<30;x1<4;@gin(x1);@gin(x2);end在LINGO模型窗口中输入:solverstatus窗口Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:-17.00000Objectivebound:-17.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX12.000000-1.0

3、00000X23.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice1-17.00000-1.00000021.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.000000SolutionReport窗口该整数规划问题最优解为：x1=2,x2=3最优值为：z*=-17结论：例2.求解0-1规划问题：model:max=3*x1-2*x2+5*x3;x1+2*x2-x3<2;x1+4*x2+x3<4;x1+x2<3;4*x1+x3<6

4、;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);end在LINGO模型窗口中输入:solverstatus窗口Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-3.000000X20.00000

5、02.000000X31.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000022.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.00000051.0000000.000000SolutionReport窗口该整数规划问题最优解为：x1=1,x2=0,x3=1最优值为：z*=8结论：三.实验题目1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树

6、30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从８名队员中选择平均身高最高的出场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如下表：同时，要求出场阵容满足以下条件：⑴中锋最多只能上场一个。⑵至少有一名后卫。⑶如果１号队员和４号队员都上场，则６号队员不能出场⑷２号队员和６号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪5名队员上场,才能使出场队

7、员平均身高最高?试写出上述问题的数学模型，并求解。