CH11 大学电路 电路理论 电路课件.ppt

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1、第11章电路的频率响应及谐振1)一阶RC低通滤波电路令图3.55图3.55所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为1.RC电路的频率特性将上式改写为其中图3.56A()2)一阶RC高通滤波电路令对图3.57所示RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为图3.57将上式改写为其中图3.58A()当X＝XL－XC＝0时,电路相当于“纯电阻”电路,其总电压U和总电流I同相。电路出现的这种现象称为“谐振”。图3.59RLC串联电路2.串联谐振1)谐振现象当L、C固定时,可以改

2、变电源频率达到谐振即：2）产生谐振的条件当电源的频率ω一定时,可改变电容C和电感L使电路谐振。ω0称为电路的固有谐振角频率3）谐振时的电压和电流RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量导致即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为其中Q称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等，。电感电压与电容电压之和为零，即，且电感电压

3、或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即若Q>>1,则UL＝UC>>US＝UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。图3.60图3.61为一R、L、C串联电路,已知R=10Ω,L=500μH,C为可变电容,变化范围为12～290pF。若外施信号源频率为800kHz,则电容应为何值才能使电路发生谐振。解由于图3.61例3.25图例3.25某收音机的输入回路（调谐回路）,可简化为一R、L、C组成的串联电路,已知电感L=250μH,R=20Ω,今欲收到频率范围为525～1610kHz的中波段信号,试求电容C

4、的变化范围。解由前面的公式可知例3.26当f=525kHz时,电路谐振,则当f=1610kHz时,电路谐振,则所以电容C的变化范围为39.1～368pF。图3.62(a)所示RLC并联电路，其相量模型如图3.62(b)所示。图3.623.并联谐振电路其中驱动点导纳为当时,Y(j)＝G＝1/R，电压u(t)和电流i(t)同相，电路发生谐振。因此，RLC并联电路谐振的条件是1）谐振条件式中称为电路的谐振角频率。与RLC串联电路相同。2）谐振时的电压和电流RLC并联电路谐振时，导纳Y(j0)＝G

5、＝1/R，具有最小值。若端口外加电流源，电路谐振时的电压为电路谐振时电压达到最大值，此时电阻、电感和电容中电流为（见下页）其中称为RLC并联谐振电路的品质因数，其量值等于谐振时感纳或容纳与电导之比。电路谐振时的相量图如图3.63(b)所示。由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源电流相等。电感电流与电容电流之和为零，即。电感电流或电容电流的幅度为电流源电流或电阻电流的Q倍，即并联谐振又称为电流谐振。图3.63图3.64(a)是电感线圈和电容器并联的电路模型。已知R＝1,L＝0.1mH,C＝

6、0.01F。试求电路的谐振角频率和谐振时的阻抗。图3.64解：根据其相量模型[图3.64((b)]写出驱动点导纳例3.27令上式虚部为零求得是RLC串联电路的品质因数。其中当Q>>1时,代入数值得到谐振时的阻抗当0L>>R时思考题:1.串联电路的谐振条件是什么？串联电路的固有角频率和固有频率等于什么？2.为什么把串联谐振叫电压谐振，而把并联谐振叫电流谐振？3.已知某R、L、C串联电路中，R=10KΩ，L=0.1mH,C=0.4pF,US=0.1V,则此电路的特性阻抗ρ及品质因数Q分别为多少？谐振

7、时UC0为多少？4.下图所示的R、L、C串联电路发生谐振时，电压表　和电流表的读数分别为多少？图3.65