反比例的意义(1).ppt

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1、例3用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表/元1.523456数量/本403020151210…………1、当单价变化时，数量是否也随着变化？3、这种规律与正比例中的规律有什么不同？2、这种变化有没有规律？是什么规律？用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价/元1.523456数量/本403020151210…………1.5×40＝602×30＝60（15）＝（60）……4×例3单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？单价×数量=总价（一定）单价和数量

2、是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。反比例的意义工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把下表填写完整。……4每天运的吨数/吨72362418129时间/天123…………试一试68（1）相对应的两个数的乘积各是多少？（2）这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？每天运的吨数×天数=总吨数（一定）所以每天运的吨数和需

3、要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？因为每天运的吨数×天数=总吨数（一定）χ×y=k（一定）如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：练一练糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？每袋的粒数12152024装的袋数50403020…………每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。12×50＝60015×40＝60020×30＝60010×90＝90015×60＝900

4、20×45＝900相对应的两个数的乘积都相等。纸的总页数所以每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数×装订的本数=总的页数（一定）40×40=160080×20=1600100×16=1600所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。因为每天装配的数量×需要的时间=总的台数（一定）8、下面每个方格的边长都表示1厘米，先看图填表，再回答问题。①②③长/cm12宽/cm1面积/12121262长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？43答：长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例，因为长×宽＝面积（一定）8

5、、下面每个方格的边长都表示1厘米，先看图填表，再回答问题。52长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？①②③长/cm6宽/cm1周长/cm14141443答：周长一定，长方形的长与宽不成反比例，因为周长一定是长方形长与宽的和一定，而不是积一定。三、自主练习每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反比例三、自主练习2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表

6、：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…成反比例。每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？三、自主练习3.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每

7、个表中的两种量成什么关系？数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。三、自主练习4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长×宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树+

8、未植的棵树=总棵树（一定）成反比例速度×时间=总路程（一定）你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。三、自主练习