逻辑函数及其化简课件.ppt

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1、1.3逻辑函数及其化简1.3.1逻辑代数的基本运算1.3.2逻辑函数及其表示法返回结束放映7/27/20211复习（255）10=（）2=（）8=（）16=（）8421BCD00100101010110000000-1=11111111111111=7F1111111=177请列举所学习过的二进制代码。BCD码：8421、5421、余3码；格雷码（循环码）、奇偶校验码、ASCII码7/27/20212内容提要1.3逻辑函数及其化简逻辑代数的基本运算；逻辑函数及其表示方法（真值表、逻辑表达式、逻辑图和卡诺图）；逻辑代数的运算公式

2、和基本规则；逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化简法）。7/27/202131.3.1逻辑代数的基本运算返回逻辑：一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治·布尔(GeorgeBoole)于1847年提出的,所以又称为布尔代数。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C……表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态

3、：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。7/27/202141.三种基本逻辑运算（1）与运算当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111表1-6　与逻辑的真值表A、B全1，Y才为1。串联开关电路功能表图1-1(a)串联开关电路设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态；1－闭合，0－断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态，1－灯亮，0－灯灭。7/27/20215图1-1

4、(b)与逻辑的逻辑符号逻辑表达式：Y＝A·B＝AB符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门的逻辑符号如图1-1(b)所示，符号“&”表示与逻辑运算。7/27/20216若开关数量增加，则逻辑变量增加。ABCY00000010010001101000101011001111A、B、C全1，Y才为1。Y＝A·B·C＝ABC7/27/20217（2）或运算当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系，简称或逻辑

5、。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111表1-7　或逻辑的真值表A、B有1，Y就为1。并联开关电路功能表图1-2(a)并联开关电路7/27/20218图1-2(b)或逻辑的逻辑符号逻辑表达式：Y＝A＋B符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“≥1”表示或逻辑运算。7/27/20219（3）非运算当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。表1-

6、8　非逻辑的真值表A与Y相反开关与灯并联电路功能表图1-3(a)开关与灯并联电路开关A灯Y断开亮闭合灭AY01107/27/202110图1-3(b)非逻辑的逻辑符号实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的逻辑符号如图1-3(b)所示。逻辑符号中用小圆圈“。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式：Y＝A符号“—”读作“非”。7/27/2021112.复合逻辑运算在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。（1）与非运算“与

7、”和“非”的复合运算称为与非运算。逻辑表达式：Y＝ABCABCY00010011010101111001101111011110表1-9与非逻辑的真值表图1-4与非逻辑的逻辑符号“有0必1，全1才0”7/27/202112（2）或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式：Y＝A+B+CABCY00010010010001101000101011001110表1-10或非逻辑的真值表“有1必0，全0才1”图1-5或非逻辑的逻辑符号7/27/202113（3）与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。

8、逻辑表达式：Y＝AB+CD图1-6与或非逻辑的逻辑符号7/27/202114（4）异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1。表1-11异或逻辑的真值表“相同为0，相异为1”图1-7异或逻辑的逻辑符号逻辑表达式：Y=A⊕B=AB+AB式中符