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1、第二章有理数及其运算学习新知检测反馈3绝对值1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？2.如何利用数轴比较两个有理数的大小？-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3
2、23
3、2与，-5与5呢？012345-5-4-3-2-13
4、23
5、2-如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.想一想-尝试训练：（1）2的相反数是，(2)-25的相反数是;(3)1.7与互为相反数;(4)a的相反数是.(5)-（+2）表示，-（+2）=，（6）-（-2）表示，-（-2）=。注意：a的相反数是-a1.请同学们任意写
6、出一对相反数，并在数轴上表示出来，同时，要求观察互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么特点？2.画一画:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4，把这些数在数轴上标出.通过操作，你发现了什么？动手做一做归纳：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值.探究新知归纳：有理数a的绝对值记作,其含义是.例如：+2的绝对值等于2，记作│+2│=2；-3的绝对值等于3，记作│-3│=3.│a│想一想：（1）如果a表示有理数，那么有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？│a
7、│（1）│+3│=_____， │+│=____│+8.5│=_____；（2）
8、0
9、＝_____；（3）
10、-3
11、＝_____，
12、-
13、＝______，
14、-8.5
15、＝____根据定义，结合数轴，请直接写出下列各式的结果：仔细观察，你发现了什么？38.5038.5.规律总结：正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两数的绝对值相等.重要性质：(1)当a>0时,
16、a
17、=________；(2)当a=0时,
18、a
19、=________；(3)当a<0时,
20、a
21、=________.a0-a由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数
22、）.即对任意有理数a，总有
23、a
24、≥0.（1）绝对值等于本身的有哪些数？正数和零.（3）用绝对值怎么表示相反数?非负数，即
25、a
26、≥0.│a│的相反数是-│a│.（2）绝对值是一个什么数？拓展探究【例1】求下列各数的绝对值：(1)+6；(2)-3.5；(3)3-π.(3)因为π>3,所以3-π<0,故
27、3-π
28、=π-3．解：(1)
29、+6
30、=6.(2)
31、-3.5
32、=3.5.2．计算：(1)(2)(3)1．化简:0.10.7a-b-b98=4.1-4.1=0；=0.31+0.2=0.51；_______;.【例2】化简：(1)│－（+）│(2)－│－│解：│－（+）│=│－│=解：
33、－│－│=－..-
34、+（-8.6)
35、=___________.-8.61.填空.（1）－8的符号是_________，绝对值是_________；（2）符号是“+”，绝对值是5的数是___________；（3）150的符号是____，绝对值是________；（4）绝对值是4.5，符号是“－”的数是__________.（5）－8的相反数是________;_______的相反数是-1.3.－85150＋－4.581.32.选择（1）（中山·中考）－3的相反数是（）.(A)3(B)(C)－3(D)（2）（衡阳·中考）的绝对值是（ ）．(A)-2(B)2(C)(D)议一议
36、探究如何比较两个负数的大小.(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.(3)我发现:两个负数比较大小,.(1)-1和-5;例：比较下列每组数的大小2.求-3,-0.4,-2的绝对值，并用“<”号把这些数连接起来.1.求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小.（1）－3.5与4；（2）－0.3与－0.6.跟踪训练4.如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为相反数的点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
37、2.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，为以后有理数运算作准备.3.根据绝对值重新认识相反数.
