离散型随机变量的分布列（二）课件.ppt

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1、离散型随机变量的分布列(二)１.离散型随机变量X的分布列：pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X3.求法:①求Xｉ；②求Pi；③列表;④检验你还记得昨天学的内容吗?①②2.性质：例1：已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－110可得的取值为、、0、、1、解：∴的分布列为：⑵由可得的取值为0、1、4、90941例1：已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量的分布列．例2、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解

2、:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1—pp定义1:称为两点分布列，1-pP10Xp形如的分布列称随机变量X服从两点分布，称p=P(X=1)为成功概率。若随机变量X的分布列为:0.20.8P21X则X是否服从两点分布？想一想解：由比赛规则可知X的可能取值为0、1，且所求分布列为:X01P0.1910.809据统计，姚明的罚球命中率为0.809，求他在一次罚球时得分X的分布列．练习：例3：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）从

3、100件产品中任取3件结果数为从100件产品中任取3件，恰有K件次品的结果为那么从100件产品中任取3件，其中恰好有K件次品的概率为P3210X产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为:2、超几何分布:X01…mP…称分布列为超几何分布.一般地，在含有M件次品的N件如果随机变量X的分布列为超几何分布列,例4：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，现一次从中摸出5个球，（1）至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率；（2）若摸到红球得5分，摸到白球得0分，求得分Y的分布

4、列。思考:如果要将这个游戏的中奖率控在55%左右,那么应该如何设计中奖规则?练习从1～10这10个数字中随机取出5个数字令X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布列．具体写出，即可得X的分布列：解：X的可能取值为5，6，7，8，9，10．并且=——求分布列一定要说明k的取值范围！你学习到了什么?一、两点分布1-pP10Xp适用条件：试验结果只有两种变量只能用0，1注意：二、超几分布适用条件：不放回地抽取。作业本B1P60：2.1.2例8、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求

5、出取到合格品为止时所需抽取次数的分布列。（1）每次取出的产品都不放回该产品中；（2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再取另一产品。变式引申：1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数的概率分布。2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数的分布列。一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列.1

6、0-1P练习：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。例5：袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数。（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。