圆内接多边形课件.ppt

《圆内接多边形课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.3圆内接多边形回顾：圆周角定理及推论思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　）2.相等的圆周角所对的弧相等（　　）3.90°圆周角所对的弦是直径（　　）4.直径所对的角等于90°（　　）请认真考虑下面问题！√√××新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBOCABD如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。OCDBA如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形的一个外角等于它的内对角ADCBE图中∠A与

2、∠CBE有什么关系？说明理由.格式：∵四边形是圆内接四边形，∴∠A=∠CBE。圆内接四边形一个外角等于它的内对角。练：：：习定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,180°100°80°50°130°45°EDBAC80DBACO100180°OAB1C

3、2.已知：∠1=100°，求∠ACB的度数D50°3.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B4.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____75°返回DBACO5、如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（）A、115°B、130°C、65°D、50°6.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是AB上的一点，则∠APB=。DABCO⌒AP

4、BC7.如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF12OOFABECD1CE∥DF∠E＋∠F＝180°∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠EABFD是⊙O1的内接四边形ABEC是⊙O2的内接四边形连结AB12OOFABECD1求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证：△ABC为直角三角形.证明：CO=AB,以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴

5、∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，且CO=AB∴△ABC为直角三角形.课本　练习