圆内接多边形.ppt

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1、圆内接多边形回顾：圆周角定理及推论？思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　）2.相等的圆周角所对的弧相等（　　）3.90°圆周角所对的弦是直径（　　）4.直径所对的角等于90°（　　）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（）请认真考虑下面问题！√√√××若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB知识点一：圆内接多边形的定义OCABD四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。OCDBA圆的内接四边形的对角互补。知识点二：圆内接多边形的性质圆内接四边形的一个外角等于

2、它的内对角。ADCBE图中∠A与∠CBE有什么关系？说明理由.四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600,则∠1=_____,∠B=_____.120°60°EDCBA21练习1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,180°100°80°50°130°45°EDBAC80DBACO1001

3、80°OAB1C2.已知：∠1=100°，求∠ACB的度数。D50°3.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B4.求证：圆内接梯形是等腰梯形。DBACO5.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____75°返回DBACO6、如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（）A、115°B、130°C、65°D、50°7.如图，等边三角形ABC

4、内接于⊙O，P是AB上的一点，则∠APB=。DABCO⌒APBC8.如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF12OOFABECD1CE∥DF∠E＋∠F＝180°∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠EABFD是⊙O1的内接四边形ABEC是⊙O2的内接四边形连结AB12OOFABECD1OCDBA9.求证：圆内接平行四边形是矩形。3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证：△ABC为直角三角形

5、.证明：CO=AB,以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，且CO=AB∴△ABC为直角三角形.课本　练习11.已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度数.12.圆的内接四边形ＡＢＣＤ中,ＡＣ垂直平分ＢＤ,∠ＢＡＣ=40°，则∠ＢＣＤ＝°13.四边形ABCD内接于⊙O,BA、CD的延长线交于P,AD=２cm,BC=３cm,ＰＡ＝４cm，求ＰＣ的长.此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！