圆5圆内接多边形.ppt

《圆5圆内接多边形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级　上册24.1圆的有关性质（第5课时）圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础．课件说明学习目标：1．掌握圆内接四边形的概念和性质；2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题．学习重点：圆内接四边形的概念和性质．课件说明什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接四边形？1．提出问题新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。O

2、BCDEFAOACDEBOCABD如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆的内接四边形的对角互补。(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，则∠ADC=______∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,180°

3、180°100°80°50°130°45°填空若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B1、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。OABDC解法1：∵∠CBD=300，∠BDC=200∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300∴∠A=1800-∠C=500（圆内接四边形对角互补）巩固：观察圆内接四边形对角之间有什么关系．如何验证你的猜想呢？2．性质探究圆内接四边形

4、的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角．ABCODFE在⊙O中，A、B、C、D都在同一个圆上．（1）请指出图中圆内接四边形的外角．（2）∠ADC的内对角是哪一个角，∠DCB呢？（3）与∠DCB互补的角是哪个角？2．性质探究ABCODFE已知：△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆　上的点（不与A，C重合），延长BD到E．求证：AD的延长线平分∠CDE．3．利用性质解决问题ABCODFEAC（1）如下图左，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为多少？　　（（2）如下图右，在⊙O中，AB为直径，直线l与⊙O交于点C、D，

5、BE⊥l于点E，连接BD、BC．求证：∠CBE=∠ABD．5．布置作业ABODCElABCDO拓展：如图，AD、BE是△ABC的两条高．求证：∠CED=∠ABC．3．利用性质解决问题ABCED（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？①构造圆内接四边形；②一题多解，一题多变．4．课堂小结