全等三角形的定义课件.ppt

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1、12.1.1全等三角形观察思考:每组的两个图形有什么特点？（1）（2）（3）答：形状、大小相同；能够完全重合.现实生活中有能够完全重合的图形的例子?知识点能够完全重合的两个图形叫做全等形.观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。1.2.全等形的特征：全等形的形状和大小都相同.活动:给同学们一张半透明的纸张,一块三角板和剪刀.请同学们在半透明的纸张上动手做两个三角形，并把它们剪下来。ABCDEF把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。知识点一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互

2、相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角全等三角形二、全等三角形表示法全等符号：“≌”△ABC≌△A’B’C’对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’ABCDEFD（A）BAC2.把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.1.把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.一个图形经过平移、翻折、旋转后形状、大小都不变。3.把△ABC绕点A旋转180°,得到△AED.观察△ABC在

3、平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变?各图中的两个三角形全等吗?OABDC根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴ABDE，BCEF，ACDF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F＝＝＝＝＝＝ABCDEF如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）性质：全等三角形对应边相等;对应角相等.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）ABCDEF三.全等三角形的性质：ABCDABCD四、在找全等三角形的对应

4、元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.四、在找全等三角形的

5、对应元素时一般有什么规律？1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是。ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是。ABCD找一找1.如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：_____________对应角有：_____________ABCDE2.议一议:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等。理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)即∠BAD=∠CAEABCDE2、如图△AB

6、D≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=BE，BD=BC，AD=EC又∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm，BD=5cm∵BD=BE+DE∴DE=BD-BE=5-3=2cm能力提高例、如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABCD12(C)1.如何找全等三角形的对应边与对应角；2.全等三角形的性质。小结ABCDEF全等

7、三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.1、如图△ABD≌△ACE，（1）若∠ADB=108O，∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ABCDE看谁更快（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？例2ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠

8、A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD例3：已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE小结:全等三角形对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.