二次函数ya（xh）2k的图象和性质 第3课时课件.ppt

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1、第二十二章二次函数22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质知识点1二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质知识点2抛物线y＝a(x－h)2＋k与抛物线y＝ax2间的关系1.二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为()D2.抛物线y＝2(x－3)2＋4顶点坐标是()A.(3,4)B.(－3,4)C.(3，－4)D.(2,4)A3.把二次函数y＝3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是()A.y＝3(x－1)2＋2B.

2、y＝3(x＋1)2－2C.y＝3(x－1)2－2D.y＝3(x＋1)2＋2D4.对于抛物线y＝－(x＋1)2－3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，－3)；④x＞1时，y随x的增大而减小.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个B5.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋2的图象上，若x1＞x2＞1，则y1与y2的大小关系是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.无法确定A6.抛物线y＝－(x－4)2＋3的开口向，对称轴是，当x时，y随

3、x的增大而减小，当x时，函数y有最值，为.下直线x＝4＞4＝4大37.将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为.y＝2(x＋2)2－28.已知抛物线y＝a(x－1)2＋k经过点(2，－7)，(3，－13).(1)求a，k的值；(2)写出该抛物线的开口方向及顶点坐标；(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，－5)；(3)当x＜1时，y随x的增大而增大.9.已知抛物线y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝－x2向上平移2个单位长度，

4、再向右平移1个单位长度得到的.(1)求出a，h，k的值；(2)在同一平面直角坐标系中，画出y＝a(x－h)2＋k与y＝－x2的图象.解：(1)∵抛物线y＝－x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线y＝－(x－1)2＋2，∴a＝－，h＝1，k＝2；(2)画图略.10.若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()A.m＞1B.m＞0C.m＞－1D.－1＜m＜0B11.设点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x－1)2＋k(k为常数)上的三点，则y1，y

5、2，y3的大小关系为()A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2C12.有相同对称轴的两条抛物线的图象如图所示，则下列关系不正确的是()A.h＝mB.k＞nC.k＝nD.h＞0，k＞0C13.若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A.m＝1B.m＞1C.m≥1D.m≤1C14.如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象解答下列问题：(1)抛物线在y轴左侧与x轴的交点A的坐标为，则抛物线在y轴右侧与x轴的另一个交点B的坐标为

6、；(2)确定a的值；(3)设抛物线的顶点为P，试求△PAB的面积.解：(1)(－3,0)(1,0)；(2)由图象知，抛物线过点(－3,0)，∴0＝4a＋2，∴a＝－；(3)由图象知，P(－1,2)，A(－3,0)，B(1,0)，∴S△PAB＝×4×2＝4.15.已知二次函数y＝(x＋m)2＋k的顶点坐标为(1，－4).(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A，B两点的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式.解：(1)∵二次函数y＝(x＋m)2＋k的顶点坐标为(1，－4)，∴二次函数的

7、解析式为y＝(x－1)2－4.当y＝0时，则0＝(x－1)2－4，解得x1＝3，x2＝－1，∴A，B的坐标分别为(－1,0)，(3,0)；(2)新抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4.16.某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.5米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地.(1)根据如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)这个同学推出的铅球有多远？