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《中考数学重难点 第十二讲 一次函数课件（考点梳理 高频考点 创新题型）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十二讲一次函数1.掌握:一次函数的概念,一次函数解析式的一般形式.2.理解:正比例函数是一次函数的特例.3.会:(1)画一次函数的图象;(2)分析一次函数的性质;(3)求一次函数的解析式;(4)用一次函数求解某些几何图形的面积及解决实际问题.一、一次函数和正比例函数的定义一般地,形如y=_____(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.特别地,当____时，一次函数_______就成为_____,这时,y叫做x的正比例函数.kx+bb=0y=kx+by=kx【即时应用】1.若函数y=6x-b2+4是正比例
2、函数,那么b的值是____.2.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么k的值等于___.3.在一次函数y=kx+3中,当x=3时y=6,则k的值为__.4.在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度(℃).某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图象如图所示，那么当高度h=__千米时，气温为6(℃).±2-213二、一次函数的图象与性质1.图象特征(1)正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条过(0，__)和(1，__)的直线.(2)一次函数y=kx+b(k，b是常数,k≠0)
3、的图象是一条过(0，__)和(___,0)的直线.0kb2.一次函数的图象与性质函数k,b的取值大致图象经过的象限函数性质y=kx(k≠0)k__0＞一、三y随x的增大而_____增大k__0<二、四y随x的增大而_____减小函数k,b的取值大致图象经过的象限函数性质____________________y=kx+b(k≠0)k>0,b>0一、二、三一、三、四y随x的增大而_____增大k>0,b<0k<0，b>0一、二、四k<0,b<0二、三、四y随x的增大而_____减小【即时应用】1.一次函数y=x+2
4、的图象不经过第___象限.2.若正比例函数y=kx图象经过点(-1，2)，则k的值为___.3.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2,-3)在函数上，则y随x的增大而_____(增大或减小)．4.已知直线经过点(1，2)和点(3，0)，那么这条直线的解析式是_______.四-2减小y=-x+3【记忆助手】正比例函数的图象与性质正比例函数图直线,经过(1,k)和原点.k正一三负二四,变化趋势记心间.k正由小渐变大，同大同小像爬山.k负由大渐变小,一大另小下山峦.【核心点拨】1.理解一次函数概念应注意以下两点(
5、1)解析式中自变量x的次数是1次；(2)比例系数k≠0.2.画图需要注意的问题选取两点时应以简单为原则.有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数，也可作适当的变通.如画函数y=0.5x的图象时，可取(0，0)和(2，1)两点.3.设直线l1和l2的解析式为y=k1x+b1,y=k2x+b2,它们的位置关系可由其系数确定,当k1≠k2时,两直线相交,交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解.4.直线y=kx+b(k≠0)中,k决定直线向上的方向与x轴的正方向的夹角,当k＞0时,夹角为锐角,当k＜0时,夹角为钝角;b决定
6、直线与y轴交点的位置,当b＞0时,与y轴交点在y轴的正半轴上,当b＜0时,与y轴交点在y轴的负半轴上,当b=0时,与y轴交点是原点.一次函数的图象与性质◆中考指数：★★★★★知识点睛在一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中k，b的取值与函数图象的关系:1.当k>0时,y随x的增大而增大.图象经过一、三象限.2.当k<0时,y随x的增大而减小.图象经过二、四象限.3.当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.4.当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.特别提醒1.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0
7、)的图象上的点满足一次函数关系式,满足一次函数关系式的点都在该一次函数的图象上.2.根据一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图象经过的象限可以判断k,b的符号,根据一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的k,b的符号可以判断图象经过的象限.【例1】(2011·陕西中考)若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是_______.【思路点拨】由一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限可知解不等式组得m的取值范围.【自主解答】由题意知所以从而答案
8、：【对点训练】1.(2012·乐山中考)若实数a，b，c满足a+b+c=0且a0,所以函数y=ax+c的图象可能是选项A.2.(2011·遵义中考)若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()(A)m＜0(B)m＞0(C
