中考数学重难点 第十六讲 图形的初步认识课件（考点梳理 高频考点 创新题型）.ppt

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1、第十六讲图形初步知识1.了解：补角、余角、对顶角的概念；2.理解：垂线段的性质；3.掌握：余角、补角的计算；4.会：过一点及直线外一点分别作已知直线的垂线和平行线；5.能：利用平行线的性质和判定进行简单的证明.一、线和角1.直线公理：经过两点有且只有_____直线.2.线段公理：两点之间，_____最短.3.互补：两个角的和是_____时，称这两个角互为补角，简称互补.4.互余：两个角的和是____时，称这两个角互为余角，简称互余.一条线段180°90°【即时应用】1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，

2、这其中的数学道理是_________________.2.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是____________________.3.已知∠1=30°，则∠1的补角等于_____.4.已知∠α＝20°，则∠α的余角等于____.两点确定一条直线两点之间，线段最短150°70°二、相交线1.对顶角_____.2.垂线的性质：(1)经过一点有且只有_____直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，_______最短.3.点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间的______

3、______叫做点到直线的距离.相等一条垂线段线段的长度【即时应用】1.如图,AB⊥BC,BD⊥AC,垂足分别是B，D.(1)图中共有__个直角,它们是____________________；(2)点C到AB所在直线的距离是线段___的长,点B到AC的距离是线段___的长；(3)线段AB的长表示_________的距离或________的距离.3∠ABC，∠ADB，∠CDBBCBDA，B两点点A到BC2.如图,村庄A到公路BC最短的距离是AD,根据是直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，___________.垂线段最短三、平行线1.

4、平行公理经过直线外一点，有且只有_____直线与已知直线平行.2.平行线的性质和判定(1)两直线平行⇔同位角_____；(2)两直线平行⇔内错角_____；(3)两直线平行⇔同旁内角_____.一条相等相等互补【即时应用】1.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是____.2.如图，a∥b，若∠2＝130°，则∠1＝____.60°50°3.如图所示，若∠１＝∠2，则可以得到_______.AD∥BC【核心点拨】1.“线段”是图形，而“距离”是数量，两者本质属性不同；两点间的距离是连接这两点的线段的长度.2.两条直线垂直是两条

5、直线相交的特殊情形，特殊之处在于它们所成的角是直角.3.线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线互相垂直.4.线段与线段、射线与线段、射线与射线的平行，都是指它们所在的直线互相平行.线的有关计算◆中考指数：★★☆☆☆知识点睛确定直线条数、线段条数、交点个数的规律：(1)数直线条数：过同一平面内不在同一直线上的n个点最多可画条直线.(2)数线段条数：线段上有n个点(包括线段两个端点)时，共有条线段.(3)数交点个数：n条直线两两相交，最多有个交点.特别提醒1.在确定线段的条数时，可按照从左至右的顺序，把左端点作为起点，

6、把其余的点分别作为右端点，依次数出线段的条数，这样既不遗漏，又不重复.2.当概念不清时，如对“线段AB”与“直线AB”区分不够，会产生错误.【例1】(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=_______.【思路点拨】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况.【自主解答】(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC=8-3=5(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案：5cm或11cm【对点训练】1.(2010·柳

7、州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【解析】选C.以点A为起点的线段有两条AB，AC，以点B为起点(不含点A)的线段有1条，一共3条线段．2.(2011·黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()(A)5(B)6(C)7(D)8【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律．根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点(n≥2)时最多能确定条直线．列出等式即可求出

8、n=7.3.(2011·娄底中考)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=_______.【解析】因为点D是BC的中点，所以答案：2角的有关概念和计算