2019年数学27 2二次函数的图象与性质课件.ppt

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1、27.2.1二次函数的图象与性质二次函数y=ax2的图象和性质仓房初中杜云风提纲导学：（1）、用描点法在平面直角坐标系中画出函数y=x2、y=2x2、y=-x2、y=-2x2的图像。（2）观察你所画的图像，完成下列表格：函数图像特征：开口方向顶点坐标对称性图像的位置增减性最大（小）值y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2（3）、概括函数y=ax2图像的性质。二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点图象在横轴的上方，开口向上，(-2,4)(-1,1)(2,4)(1

2、,1)当x<0时，函数值y随x的增大而减小：当x>0时，函数值y随x的增大而增大。当x=0时,函数取得最小值，y=0。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)图象在横轴的下方，开口向下，当x<0时，函数值y随x的增大而增大：当x>0时，函数值y随x的增大而减小。当x=0时,函数取得最大值，y=0。a>0时a<0时顶点坐标对称轴位置开口方向极值增减性（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值0。x>0xyx<0xyx>0xyx<0xy展示评价：展示分工表评价分工表题号展示小组展示

3、方式11演示2（1）2口述2（2）3口述2（3）4口述2（4）5口述36口述题号评价小组评价方式16口述2（1）5口述2（2）4口述2（3）3口述2（4）2口述31口述质疑解难：请同学们想一想自己还有哪些疑问，你还想知道哪些知识？请大胆提出来，我们共同交流。导学归纳：学了本节课，你有哪些收获？请同学们自己总结一下。根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随

4、着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x≠0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左侧00上下增大而增大增大而减小0拓展运用：3、已知函数是二次函数，且开口向上。求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律思考、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。编题自练：请同学们根据本节课的内容自编1～2道题，在班级内交流。再见