制作人文昌中学数学组何立果.ppt

《制作人文昌中学数学组何立果.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、圆的一般方程制作人：文昌中学数学组：何立果圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？上节课我们学习圆的标准方程，请回答：圆心C(a,b),半径ryOxABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线（弦的垂直平分线）的交点；②直径的中点.3.半径①圆心到圆上一点；②圆心到切线的距离.T想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？任何一个圆的方程都是二元二次方程.再想一想，是不是任何一个形如的二元二次方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得圆的一般方程：（1）和的系数相同，都不为0．特点：（2）没有形如的二次项．与圆的标准

2、方程相比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.结论:练习:下列方程各表示什么图形?(1)表示原点(0,0).例1.求过三点O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圆的方程，并求出这个圆的半径长与圆心坐标.待定系数法应用举例:yxO..M2M1归纳可得:求圆的方程时,与圆心和半径有直接关系的,设标准方程;其他的用一般方程,列方程时要注意应用圆的性质.例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线

3、段AB的中点M的轨迹方程.相关点法.Oxy.B(4,3).A(x0,y0).M(x,y)练习:过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点.求线段AB的中点P的轨迹.注意：“轨迹”与“轨迹方程”的区别.课堂练习：P.123练习1，2，3.课堂小结圆的标准方程圆的一般方程展开配方作业：P.124习题4.1A组1，5，6