高中数学必修一人教B版教案312指数函数图像和性质课件.ppt

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1、庄河市高级中学高一数学组李天作指数函数的图像和性质加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.体会分类讨论，数形结合等数学思想.【学习目标】掌握指数函数的定义,图象特征及性质.指数函数的定义：函数其中x是自变量函数定义域是R值域是（0，）叫做指数函数，下列函数中，哪些是指数函数？是是否否否否若是一个指数函数，求a的取值范围。自变量系数为1y＝1·ax常数定义探究：为什么要规定a>0,且a1呢？0时，①若a=0，则当x>0时，=0；无意义.当x②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于x=，x=……等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究

2、的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。01ax-3-2-10123124884211392727931在同一坐标系下作出下列函数的函数图象的关系，解：列出函数数据表,作出图像0110110110101011y=10101指数函数的图像和性质a>100时，y>1x>0时，01(3)函数图象与直线x=1的交点随着a的增大远离x轴指数函

3、数的图像和性质比较下列各题中两个值的大小：①，解：利用函数单调性,与的底数是1.7，它们可以看成函数y=因为1.7>1，所以函数y=在R上是增函数，而2.5<3，所以，<；当x=2.5和3时的函数值；②，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为0<0.8<1，所以函数y=在R是减函数，而-0.1>-0.2，所以，<③，解：根据指数函数的性质，由图像得，且>从而有>>=或者练习：1、已知下列不等式，试比较m、n的大小：2、比较下列各数的大小：比较指数型值常常借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和1）

4、，再利用单调性比较大小同底比较大小底不同，指数也不同利用中间量进行比较同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性（2）(0.3)-0.3与(0.2)-0.3不同底但可化同底不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数（3）（4）XOYX=1badc思考设a,b,c,d都是不等于1的正数,函数:在同一直角坐标系中的图象如图所示.则a,b,c,d的大小关系是3.已知指数函数经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的图象4.求下列函数的定义域：解：①②①②小结归纳：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数

5、的学习与实际生活联系起来吗？作业1.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)函数恒过点求该函数再见