指数函数图像和性质课件.ppt

《指数函数图像和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、鹤华中学高一数学备课组黄美华指数函数引例1：某种细胞分裂时，由1个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？引例2：某种机器设备每年按6%的折旧率折旧，设原来的价值为1，x年后的价值为y，则y与x的函数关系式？球菌分裂过程球菌个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……分裂次数问题一问题二概念概念设机器原来的价值为1x年…...机器价值y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%1年2年3年4年问题一问题二概念概念你能从以上两个关系式里找到异

2、同点吗?思考:问题二概念问题一概念1、定义：其中x是自变量，函数定义域是_____.形如的函数叫做指数函数。①指数是自变量x；2.函数解析式三大特征：②底数是非1的正数；③系数为1练习：请指出下列函数哪些是指数函数：（1）　　　　（2）（3）　　　（4）（5）　　　　（6）（7）不是不是不是不是不是是是探究:概念01ax…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y

3、=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图象特征XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答四个图象都在第＿＿＿＿象限。答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、ⅡXOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题五：函数与图象有什么关系？问题四：指数函数图像是否具有对称性？答：关于Y轴对称。答：不关于Y轴对称不关于原点中心对称当底数a取任意

4、值时，指数函数图象是什么样？在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点x>0时，01x>0时，y>1x<0时，0

5、不同不能直接比较时：可借助中间数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．总结：1.当同底数并明确底数a与1的大小关系时：直接用函数的单调性来解；2.当同底数但不明确底数a与1的大小关系时：要分情况讨论；应用比较下列各组值中各个值的大小：练习试一试：课堂小结：本节课你收获了什么？小结小结3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：作业：教材59页习题2.1A组5,6,7,8题．作业思考：2.解不等式1.函数的图象必经过点__

6、____．祝同学们学习进步！再见！