高中数学《三角函数图象变换》ppt课件.ppt

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1、正弦函数图象的变换设计与制作：顺德市北滘中学雷沅江问题1函数y=sinx与函数y=Asinx(A>0)的图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)到原来的倍(纵坐标不变)得到y=sinx图象。上一张下一张图象问题3函数y=sinx与函数y=sin(x+)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上

2、，把所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移个单位得到y=sin(x+)图象上一张下一张图象问题4函数y=sinx的图象经过一些什么变换可得到函数y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象呢？下面我们来观察图象，并注意各种变换的变化量。上一张下一张图象以下列函数为例，写出变换过程及变化量。例题由y=sinx经过哪些变换可以得到y=2sin(2x+)的图象？上一张下一张图象解答1y=sinx（变相位换）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）y=2sin(2x+)y=sin(x+)y=sin(2x+)一半2上一张

3、下一张图象解答2y=sinxy=sin2xy=2sin(2x+)y=sin(2x+)（变相位换）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）一半2上一张下一张图象练习1写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin(x)的图象的变换过程。1、先相位变换再周期变换2、先周期变换再相位变换上一张下一张图象答案1y=sinxy=sin(x)y=sin(x-)y=3sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）先相位变换再周期变换23上一张下一张图象答案2y=s

4、inxy=sinxy=3sin(x-)y=sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）先周期变换再相位变换23上一张下一张图象小结1、相位变换：把的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平移个单位。2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍。(纵坐标不变)3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移个单位。1、周

5、期变换：把所有点的的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍。(纵坐标不变)3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

6、不变,横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数()的图象。(A)y=cos(2x+)(B)y=cos(-)(C)y=cos(-)(D)y=cos(+)C上一张下一张图象总结1总结2再见