高一数学必修1 幂函数课件.ppt

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1、3.3幂函数东营市第一中学高一备课组2009.10.29(2,4)(1,2)(-1,0.5)(-2,0.25)y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)(-3,0.125)(-2,4)(-1,2)(1,0.5)(2,0.25)(3,0.125)复习回顾指数函数与对数函数的图象和性质在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象.打开几何画板新课讲解Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（

2、2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在[0，+∞)上是增函数。（1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数。（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。2.522.081.5910y43210xxoy拓展延伸磨刀一练21-1-4ADBC(1)幂函数的图象都通过点(2)如果α＞０，在区间[0,+∞)上是如果a＜０，在区间(0,+∞)上是当α为偶数时，幂函数为探究：幂函数的性质增函数减函数(3)当α为奇数时，幂函数为奇函数偶函数；(1,1)打开几何例１　比较下列各

3、组数的大小:利用幂函数的增减性比较两个数的大小.注意:当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较上述两个数的大小练习将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。例2、解:考虑函数在[0,+∞)上为单调增函数∴由条件有解得：改为：课堂小结：1.幂函数的定义2.幂函数的定义域3.幂函数的图象和性质课后作业：1.比较大小：（1）0.53/5——0.493/5（2）8.1-1/5——8.01-1/5（3）(3/5)-5——(4/5)-5（4）——2.求下列函数的定义域：（1）（2）(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)(1,1)(1

4、,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+∞)减增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质常见幂函数的性质