频域 控制系统的频率法分析课件.ppt

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1、1⒉积分环节的频率特性：频率特性：积分环节的Bode图可见斜率为－20dB/dec当有两个积分环节时可见斜率为－40dB/dec与x轴的交点就是k2惯性环节的Bode图⒊惯性环节的频率特性：①对数幅频特性：，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：低频段：当时，，称为低频渐近线。高频段：当时，，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示每增加10倍频程下降20分贝）。当时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当时，趋近于高频渐近线。3低频高频渐近线的交点为：，得：，称为转折频率或交换频率

2、。可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。4惯性环节的Bode图图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。5惯性环节的Bode图波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：当时，误差为：当时，误差为：最大误差发生在处，为wT0.10.20.512510L(w),dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04渐近线,dB0000-6-14-20误差,dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.046②相频特性：作图时先用计算器计算几个特殊点：由图不难看出相频特性曲

3、线在半对数坐标系中对于(w0,-45°)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。当时间常数T变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。惯性环节的波德图wT0.010.020.050.10.20.30.50.71.0j(w)-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102050100j(w)-63.4-71.5-76-78.7-8

4、1.9-84.3-87.1-88.9-89.47⒋振荡环节的频率特性：讨论时的情况。当K=1时，频率特性为：振荡环节的频率特性幅频特性为：相频特性为：对数幅频特性为：低频段渐近线：高频段渐近线：两渐近线的交点称为转折频率。斜率为-40dB/Dec。8相频特性：几个特征点：由图可见：对数相频特性曲线在半对数坐标系中对于(w0,-90°)点是斜对称的。对数幅频特性曲线有峰值。振荡环节的波德图9对求导并令等于零，可解得的极值对应的频率：该频率称为谐振峰值频率。可见，当时，。当时，无谐振峰值。当时，有谐振峰值:谐

5、振频率，谐振峰值当，，因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能有很大的误差。10振荡环节的波德图左图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性和对数相频特性图。上图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的误差曲线。11⒌微分环节的频率特性：微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：频率特性分别为：微分环节的频率特性12纯微分环节的波德图①纯微分：13②一阶微分：这是斜率为+20dB/Dec的直线。低、高频渐进线的交点为相频特性：几个特殊点如下相角的变化范围从0到。低

6、频段渐进线：高频段渐进线：对数幅频特性（用渐近线近似）：一阶微分环节的波德图14一阶微分环节的波德图一阶微分环节惯性环节15幅频和相频特性为：③二阶微分环节：低频渐进线：高频渐进线：转折频率为：，高频段的斜率+40dB/Dec。相角：可见，相角的变化范围从0~180度。二阶微分环节的频率特性16二阶微分环节的波德图二阶微分振荡环节17⒍延迟环节的频率特性：传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：延迟环节的奈氏图18最小相位系统和非最小相位系统例：有五个系统的传递函数如下。系统的幅频特性相同。19由图可知最

7、小相位系统是指在具有相同幅频特性的一类系统中，当w从0变化至∞时，系统的相角变化范围最小，且变化的规律与幅频特性的斜率有关系(如j1(w))。而非最小相位系统的相角变化范围通常比前者大(如j2(w)、j3(w)、j5(w))；或者相角变化范围虽不大，但相角的变化趋势与幅频特性的变化趋势不一致(如j4(w))。最小相位系统和非最小相位系统20实频特性：；虚频特性：；ReImK⒈比例环节：;幅频特性：；相频特性：比例环节的极坐标图为实轴上的K点。二、典型环节的幅相频率特性曲线21积分环节的奈氏图频率特性：Re

8、Im⒉积分环节的频率特性：积分环节的极坐标图为负虚轴。频率w从0→∞特性曲线由虚轴的－∞趋向原点。22惯性环节的奈氏图⒊惯性环节的频率特性：23惯性环节的奈氏图极坐标图是一个圆，对称于实轴。证明如下：整理得：下半个圆对应于正频率部分，而上半个圆对应于负频率部分。24实频、虚频、幅频和相频特性分别为：振荡环节的频率特性⒋振荡环节的频率特性：讨论时的情况。当K=1时，频率特性为：25当时，，曲线在3，4象限；当时，与之对称于实轴。