选修1-1 第一章 常用逻辑用语 复习课件.ppt

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1、常用逻辑用语复习人教A选修1-1第一章知识网络常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或命题的形式：“若P,则q”通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:1、命题的定义用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．1、命题的基础知识条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若p则q若q则

2、p二、四种命题1、命题的基础知识若x=1则x²=1逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若x²=1则x=1若x≠1则x²≠1练习若x2≠1则x≠1真命题假命题假命题真命题1、命题的基础知识三种命题中最难写的是否命题。注意：“都”的否定为“不都”若xy=0则x，y都等于0原命题：否命题：若xy≠0则x，y不都等于0假命题真命题1、命题的基础知识是不是感觉有的命题很难判断它的真假？找到规律，把复杂问题转化为简单问题！1、命题的基础知识四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否

3、互逆互为逆否1、命题的基础知识(1)原命题与逆否命题同真假。(2)原命题的逆命题与否命题同真假。四种命题的真假性的关系规律综上，两个命题互为逆否关系，则同真假(3)两个命题是互逆或互否关系，则真假性无必然关系1、命题的基础知识判断真假：若xy≠0则x，y不都等于0该命题的逆否命题是：若x，y都等于0，则xy=0真真1、命题的基础知识反证法的一般步骤：假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。反设归谬结论1、命题的基础知识如果命题

4、“若p则q”为假，则记作pq。如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。定义:如果,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件2、充分条件与必要条件（一）充分条件与必要条件从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:(2)若pq,则p是q的.充分不必要条件(3)若pq,则p是q的.必要不充分条件(1)若pq,则p是q的.充分必要条件(4)若pq,则p是q的.既不充分也不必要条件2、充分条件与必要条件必要不充分条件充分不必要条件充要条件充要条件2、充分条件与必要条件2、a∈R,

5、a

6、<3成立的一个必要不充分条件是A.a<3B.

7、

8、a

9、<2C.a2<9D.0

10、一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题┐p真假的判断：p与┐p真假性相反。当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题时，则┐p为真命题。3、“非”命题3、逻辑联结词（或、且、非）“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些3、逻辑联结词（或、且、非）3、逻辑联结词（或、且、非）全称量词：对所有的，所有，对任意一个，对一切，对每一个，任给用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.4

11、.全称量词与存在量词存在量词：存在一个，至少有一个，有些，有一个，有的，对某个用符号””表示.含有存在量词的命题,叫做特称命题.4.全称量词与存在量词判断下列命题的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx≤1；（3）x∈Z，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋2x＋1≥0；真真假真4.全称量词与存在量词全称命题的否定是特称命题.全称命题p：x∈M，p(x)，否定﹁p：﹁p：x0∈M，﹁p(x0)（特称命题）量词和后面的判断部分都要进行变化4.全称量词与存在量词你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的平行四边形都是

12、矩形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R，x2－2x＋1≥0.（1）存在一个平行四边形不是矩形（2）存在一个素数不是奇数（3）x0∈R，x02－2x0＋1＜0.4.全称量词与存在量词特称命题的否定是全称命题.特称命题p：x0∈M，p(x0)，否定﹁p：﹁p：x∈M，﹁p(x)（全称命题）量词和后面的判断部分都要进