轴向拉伸与伸长课件.ppt

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1、第十二章轴向拉伸和压缩山东科技职业学院机电学院1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短3、轴向荷载（外力）：作用线沿杆件轴线的荷载拉杆压杆FFFF第一节轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩FF山东科技职业学院机电学院1、内力F原有内力材料力学中的内力F'附加内力第二节内力、截面法、轴力及轴力图轴向拉伸和压缩FF+F'2、截面法、轴力FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0FN=FxSFX=0：-FN’+F=0FN’=FFN’截面法求内力的步骤①切取②代替③平衡单位：N(牛顿)或kN(千牛)轴力规定：轴力拉为正，轴力压为负

2、。轴向拉伸和压缩注意：（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；（2）在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。轴向拉伸和压缩FFFFFF3、轴力图（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。150kN100kN50kN（2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。FN+-轴向拉伸和压缩例一作图示杆件的轴力图，并指出

3、FN

4、maxIIIIII

5、FN

6、max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2F

7、N1=50kNIFN1I50kN50kN100kN山东科技职业学院机电学院第三节横截面上的应力一、应力的概念应力：杆件截面上的分布内力集度平均应力一点处的总应力正应力σ切应力τ单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)1MPa=106Pa轴向拉伸和压缩FF1122假设：①平面假设（变形前的横截面在变形后仍为平面）②横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。轴向拉伸和压缩拉应力为正，压应力为负。对于等直杆当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面-----危险截面。危险截面上的正应力----最大工作应力FF二、拉压杆横截面上的应力实验证明除去外力作用处的较小范围外，以上假设适用于杆件

8、任一截面的应力计算山东科技职业学院机电学院50轴向拉伸和压缩例二作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+杆原长为l，直径为d。受一对轴向拉力F的作用，发生变形。变形后杆长为l1，直径为d1。其中：拉应变为正，压应变为负。轴向(纵向)应变：第四节拉（压）杆的变形·胡克定律横向线应变：轴向拉伸和压缩山东科技职业学院机电学院胡克定律实验表明，在比例极限内，杆的轴向变形Δl与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成反比。即：引入比例常数E，有：----胡克定律其中：E----弹性模量，单位为

9、Pa;EA----杆的抗拉（压）刚度。胡克定律的另一形式：轴向拉伸和压缩山东科技职业学院机电学院例三图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D点的位移。解：解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力，然后计算出每段杆的变形，再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。轴向拉伸和压缩P3P++D点的位移为：山东科技职业学院机电学院例三：如图所示杆件，求各段内截面的轴力和应力，并画出轴力图。若杆件较细段横截面面积，较粗段，材料的弹性模量，求杆件的总变形。解：分别在AB、BC段任取截面，如图示，则：FN1=10KNσ1=FN1/A1=5

10、0MPaFN2=-30KNσ2=FN2/A2=100MPa10KNAB30KNCLLFN110KN30KNFN2轴力图如图：xFN10KN30KN材料力学性质：材料在外力作用下，强度和变形方面所表现出的性能。第五节材料在拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩I、低碳钢(C≤0.3%)拉伸实验及力学性能Oσεσeσpσsσb线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段工作段长度l试件应力-应变（σ-ε）图σp----比例极限σe----弹性极限σs----屈服极限σb----强度极限1.断后伸长率2.断面收缩率d≥5%—塑性材料（钢、铜、铝等）d＜5%—脆性材料（铸铁、陶瓷等）塑性

11、指标：轴向拉伸和压缩l1----试件拉断后的长度A1----试件拉断后断口处的最小横截面面积123OseA0.2%Ss0.24102030e(%)0100200300400500600700800900s(MPa)1、锰钢2、硬铝3、退火球墨铸铁4、低碳钢特点：d较大，为塑性材料。Ⅱ、其它金属材料拉伸时的力学性能无明显屈服阶段的，规定以塑性应变es=0.2%所对应的应力作为名义屈服极限，记作s0.2轴向拉伸和压缩Ⅲ、测定灰铸铁拉伸机械性能sbOPDL强度极限：Pb①sb—拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。②应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象