误差理论与平差基础-第10章 误差椭圆课件.ppt

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1、第十章误差椭圆点位中误差点位误差的计算误差曲线误差椭圆一、点位中误差控制点的平面位置是用一对平面直角坐标来确定的。坐标是由观测值的平差值计算所得的，因此不可避免地带有误差。在平面控制网的平差计算中，往往要评定待定点的点位精度；待定点的点位精度通常用点位中误差简称“点位误差”的大小来评定；经过平差后的坐标（坐标的平差值）是估值，而不是真值！一、点位中误差A已知点P待定点的真位置P’最或然点位(平差值)点位真位差纵向误差横向误差将坐标系旋转一个角度,得另一个新坐标系,在新坐标系中P点的点位真误差：一、点位中误差点位方差总是等于两个相互垂直的方向的坐标

2、方差的平方和与坐标系无关一、点位中误差纵向、横向误差与角度距离的关系？纵向误差横向误差在间接平差中，设点的坐标为未知参数：一、点位中误差——点位中误差的计算一、点位中误差——点位中误差的计算yx二、点位任意方向的位差坐标方位角与垂直方向的位差如何求？yx二、点位任意方向的位差例1：已知某平面控制网平差后得到未知点P的坐标平差值及其协因数阵单位权方差待定点P点到已知点A的距离为6.45km，方位角为45°，求P点在AP方向的纵向误差和横向误差及AP边的边长相对中误差。二、点位任意方向的位差例2：已知某平面控制网平差后得到未知点P的坐标平差值及其协因

3、数阵单位权方差1)计算P点纵、横坐标中误差和点位中误差2)计算P点在方位角为90°方向上的位差二、点位任意方向的位差——极大值E与极小值F不同的角，有不同的协因数，即有不同的位差。求解协因数的极值，即可求位差的极值。设极大值、极小值的权倒数分别为解特征方程二、点位任意方向的位差求位差极大值、极小值对应的角、、分别是的特征值、对应的特征向量的方位角满足特征向量方程二、点位任意方向的位差——极大值E与极小值F例3：已知某平面控制网中点P的协因数，试求E、F和二、点位任意方向的位差——极大值E与极小值F二、点位任意方向的位差——基于极值E、F为坐标系的

4、任意方向Ψ上的位差三、误差曲线四、误差椭圆例5：求P点位差极大值及其方向例5：求P点位差极大值及其方向