结构位移计算-3图乘法 结构力学 哈工大课件.ppt

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1、4-5图乘法及其应用一、图乘法乘积Ay0的符号由两个弯矩图是否在杆件同侧决定，同侧为正，否则为负。若图在杆件两侧，则根据图与是否在杆件的同侧确定，同侧为正。直杆组成的结构应用条件：抗弯刚度EI为常数至少有一个图是直线，竖标取自直线例4-4试求图示梁B端截面转角.解:MPM为什么弯矩图在杆件同侧图乘结果为正?练习：试求图示梁A端竖向位移.练习：试求图示梁A端竖向位移.解:练习：试求A端截面转角.（顺时针）例4-5试求图示梁D端竖向位移.EI=常数。解:例4-6试求图示结构A点竖向位移.解:二、常见图形的面积和形心位置非标准抛物线（）BAq例4

2、-7求图示梁(EI=常数,跨长为l)B截面转角.解:三.图形分解求当两个图形均为直线图形时,取那个图形的面积均可.MP求取yc的图形必须是直线,不能是曲线或折线.求求求C截面竖向位移四、图乘法小结1.图乘法的应用条件：（1）等截面直杆，EI为常数；（2）两个M图中应有一个是直线；（3）应取自直线图中。2.若A与y0在杆件的同侧,Ay0取正值；反之，取负值。3.如图形较复杂，可分解为简单图形.例4-8.已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移。五、应用举例lqhq解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图例4-9.已知EI为常数，求铰C两侧截面相对转角

3、。解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqllqMP例4-10.已知EI为常数，求A点竖向位移。解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图qlllqMP例4-11.图示梁EI为常数，求C点竖向位移。l/2ql/2MPl/2ql/2MP例4-11.图示梁EI为常数，求C点竖向位移。例4-11.图示梁EI为常数，求C点竖向位移。l/2ql/2MPlFPlFPl图示结构EI为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角。MP练习1111对称弯矩图反对称弯矩图对称结构的对称弯矩图与其反对称弯矩图图乘,结果为零.11求B点水平位移。练习解

4、：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图MPll注意:各杆刚度可能不同已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq已知EI为常数，求B截面转角。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图Mi解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求B点水平位移,EI=常数。lFPllMP1Mi解：作荷载弯矩图和单位弯矩图求C、D两点相对水平位移。lllMP已知：E、I、A为常数，求。ABCFPaD解：作荷载内力图和单位内力图若把二力杆换成弹簧,该如何计算?ABCFPaDABC1aDB支座处为刚度k的弹簧，该如何计算C点竖向位移？有弹簧支座

5、的结构位移计算公式为:FPABCkABCk=1解：作荷载弯矩图和单位弯矩图求A点竖向位移,EI=常数。MPlllAkk