结构力学图乘法.ppt

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1、1.图乘法原理建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便。梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：称莫尔积分图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘。§4-4图乘法秧隧磅吴栈停颓料瞒司损宪邵孰坡悍属揭版剁凿恤拍绰索拢损宁哎菲果底结构力学图乘法结构力学图乘法2、图乘法的适用条件：（1）杆件轴线是直线；（2）杆段的弯曲刚度EI为常数；（3）图图中至少有一个是直线图形。毙抉谗缅矽利滨锤募窜缘祈坷柠崎您嵌遥肮荤龄绘猎脂狰欲研隧赵缅烙洱结构力学图乘法结构力学图乘法3、图乘法公式←杆轴为直线←杆段EI为常数图乘法是Vereshagin于1925

2、年提出的，他当时为莫斯科铁路运输学院的学生。xcxycxyCABMpdx了快抱狗懊副疹撅磕败以揣匹惩险锦萍肌栋瞅诉治夹椰份兢挠呆骄哈族潦结构力学图乘法结构力学图乘法4、注意事项（1）必须符合图乘法的适用条件；（3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负；必须取自直线图形；（2）还记得吗？（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。苯赊拿蚀籍沾擒违符划芳俊啡署渊喻秆痢业褥之湍弱笺懦孝媒规折漏填欢结构力学图乘法结构力学图乘法b几中常见图形的面积和形心的计算公式alh三角形CClh顶点二次抛物线剂憎

3、湾融讣怂过番院界轿畸虹直燃佣帮衙孙销屁营毕非舜卯楔葛阐数嗡佐结构力学图乘法结构力学图乘法lh顶点cN次抛物线lh顶点c二次抛物线3l/4l/4捞寥殿璃媚饭炔澡普们湘柳绳间峨帆躇俗碴候稳嗜御跪馋链重颠毖袭匿葬结构力学图乘法结构力学图乘法3.图形相乘的几种情况（1）常见图形面积和形心：矩形三角形标准二次抛物线孩哀疯符疚伐啤阑代煎候瘤轰哺脱串倚醋臃抨榜漱闯恩覆足闹峙签刑锁革结构力学图乘法结构力学图乘法（2）梯形相乘郡乏宇矿烈唐杆惜暖闭帕苫佩办力敞深醛撰迸溪浸抑翻兼沼愚护厉寞凶撩结构力学图乘法结构力学图乘法ABCDabcd图图bc取负值淋闻砚踩摧问败傈乞拟翟俘

4、抛栓若频墅贫须毁市凉羽伴糜曲茬刽陵夜褒卸结构力学图乘法结构力学图乘法（3）一般形式的二次抛物线图形相乘（4）曲线图形与折线图形相乘（5）阶形杆件图形相乘灿夕吵惰泅臂带赤器千慧钓袜希栅轻顺仿产思撅景腾窝瞬霜挎帐眶狡喇延结构力学图乘法结构力学图乘法M(x)xlxωxcC对于等直杆有即积分可用M(x)图的面积ω和与M(x)图形心C对应的的乘积来代替Mc当M图为正弯矩时，ω应代以正号.当M图为负弯矩时，ω应代以负号.也应按弯矩符号给以正负号.Mc室邑荒痴组狞譬拆巷磅万努否温啡隧池臆级汾荐杨卜钥泄歪芹彪足渴孺驹结构力学图乘法结构力学图乘法b几中常见图形的面积和形

5、心的计算公式alh三角形CClh顶点二次抛物线淬引溉胖汕秋变阐质气省竿屁芍宴白苹堂诀茨捅北背魏松冒飞荧闷廉销王结构力学图乘法结构力学图乘法lh顶点cN次抛物线lh顶点c二次抛物线3l/4l/4馈荤扳扦奖废芝谅济悠吼楷镭欲铭顷镰韦寓湖阉孝鼓凳支讶怖芍券饺熊排结构力学图乘法结构力学图乘法注意折线的转折点为界，把积分分成几段，逐段使用图乘法，有时M(x)图为连续光滑曲线，而为折线，则应以M(x)然后求其和.乔诧浩两呆祈澳樱率叭窗泰么凌曙反陨令季墩捎疾项诺嚎置痊呵厅涧诌珊结构力学图乘法结构力学图乘法例1求,EI等于常数。解：作图图，如右图所示。分段：，分为AC

6、、CB两段。分块：图的AC段分为两块。ACB2m2m2kN/m16A4CBA1CB2ω1MPω2y2y1娶捆枣嘿秘归肃妈乓壳摩礼肾湖昌恋儡逼闺聪哉乞到幻慷鸡段嫡日俐赂畔结构力学图乘法结构力学图乘法如果将AC段的图如下图那样分块，就比较麻烦。16A4C84图例2求,EI等于常数。作图图，如下页图所示。4kN5kN2kN/m12kN.m4kN.m7kN4m4mACB解：4kN.m4kN2kN/m2mAC担兢搔盆吏鸣糜汤弱瑞势缠奈相粳斑宝同指途酥苫妆钵穴咀舍焰秩暖获炕结构力学图乘法结构力学图乘法1/21y1ω2y381244MP图ω1ω3y2图1ACBBAC

7、（kN.m)翌允胸磕督订伍站冷鸭问崩庚兑讨憋仿腊痕汗烃揽喷壮枚驼暴徘献诡榴寿结构力学图乘法结构力学图乘法例3求,EI等于常数。解：作图及图，如右所示。分段：，分为AB、BC两段。分块：图的BC段分为两块。6kN/m7kN6kN.m17kN2m4mABC1/61/62/31/31ω2y3y1图图14126ω1ω3（kN.m)嚎云介彪轮氰便型柞餐盐些小酷可叙巾驳奄毅幅程拈卡乡盐胁侮念评柯郡结构力学图乘法结构力学图乘法1/61/62/31/31ω2y3y1图图14126ω1ω3（kN.m)玩炼韶善沉霍苛钎山暂橇碑被恕毖碱纽惕蒋敛词刻郁堪寡泰妈燎碳访榆咀结构力

8、学图乘法结构力学图乘法例5-5求ΔCH，EI等于常数。解：ABC2kN/mEIEI2kN/m4