超静定结构总论课件.ppt

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1、基本解法的分类和比较基本解法的推广和联合应用混合法与近似法超静定结构的特性关于计算简图的补充讨论第十四章超静定结构总论§14-1超静定结构解法的分类和比较力法类型位移法类型基本形式力法位移法能量形式余能法势能法渐近形式（渐近力法）力矩分配法、无剪力分配法手算电算矩阵形式（矩阵力法）矩阵位移法说明：手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法；反之用力法。结构形式适宜的方法超静定桁架、超静定拱力法连续梁、无侧移刚架力矩分配法有侧移刚架位移法无剪力分配法、联合法§14-2基本解法的推广和联合应用一、力法中采用超静定结构的基本体系↓

2、↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓X1画M1、MP有现成的公式可用二、位移法中采用复杂单元只需推倒复杂单元的刚度方程，整体分析按常规步骤进行。变截面单元变截面单元单拱单元三、几种方法的联合应用（各取所长）4I4I5I3I3IABCDEF↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4I4I5I3I3IABCDEF↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4I4I5I3I3IABCDEFΔ=1例题12-10试用联合法求图示刚架的弯矩图。F1Pk11用力矩分配法，并求出F1P、k11再叠加M图。例、联合应用力矩分配

3、法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。8m4m4m4m4m2mABECFDG20kN/m100kN20kN[分析]图示结构中E点处有竖向线位移，故不能直接应用力矩分配法，可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。选E点竖向线位移为位移法基本未知量，B、C点角位移用力矩分配法计算。解：（1）取E点竖向线位移为位移法基本未知量典型方程为：（2）用力矩分配法求基本体系，在荷载作用下的弯矩图8m4m4m4m4m2mABECFDG20kN/m100kN20kN杆件相对线刚度杆端分配系数固端弯矩kN.mkN.mkN.m-106.7106.7

4、-13040-42.68-64.02-21.34-128.064.0-64.043.386.786.7-86.7401286486.773.340kN.m（3）用力矩分配法计算时的弯矩图时，梁端固端弯矩：-0.750.750.30.450.150.150.3-0.3-0.5-0.250.25-0.250.15i0.3i0.25iABECFDG（4）代入典型方程得（5）求作连续梁弯矩图169.118.318.340170.91601286486.773.3400.15i0.3i0.25i还有其它形式的联合应用，如力法与位移法的联合，

5、力法与力矩分配法的联合，力矩分配法与无剪力分配法的联合等。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓X1力法与力矩分配法的联合画M可用力矩分配法求画MP可用公式求力法与位移法的联合PP/2P/2P/2P/2对称反对称对称问题按位移法或力矩分配法计算，反对称问题按力法或无剪切分配法计算。§14-3混合法混合法的基本特点是：基本未知量中既有位移，又有力。两个多余未知力，五个结点位移。用力法作。六个多余未知力，两个结点位移。用位移法作。合理的方法是混合法：基本未知量：X1X2θ3θ4X2X1θ3θ4基本方程：变

6、形条件、平衡条件。变形条件：平衡条件：ABCDEF↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4m4m8m4m4m3m↓↓↓↓↓20kN/mX1θ2例15-1↓↓↓↓↓20kN/mX1=1M37160MP→110.3X1+7θ2+3400=016071--=XMBD,41422=×=MBCqq,343422=×=MBAqq→－7X1+4θ2－160=0X1=－30.3θ2=－12.55上部M图由叠加得到,下部杆端弯矩由刚度方程得到。69.9150.21=－37.65=－12.55MAB=1.5θ2MCD=0.5θ2=－18.83=－6.2

7、837.6518.8312.556.28M图(kN.M)EI=3EI=1EI=3EI=1BACD§14-4近似法一、分层法（适用于竖向荷载作用）两个近似假设1）忽略侧移，用力矩分配法计算。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分成一层一层地计算。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的i×0.9,传递系数改为1/3。柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。h2/2h2/2二、反弯点法（适用于水平荷载作用下的强梁弱

8、柱结构）PΔQ1Q2Q2h2/2QQ1=k1Δ，Q2=k2Δ，P反弯点法（剪力分配法）的要点：1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic）；2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。4