结构力学第12章超静定结构总论课件.ppt

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1、第12章超静定结构总论§12-1广义基本结构、广义单元和子结构的应用§12-2分区混合法§12-3超静定结构特性§12-4结构计算简图续论§12-5支座简图与弹性支撑概念§12-6结点简图与次内力概念§12-7剪切变形对超静定结构的影响§12-8连续梁的最不利荷载分布及内力包络图§12-9小结对超静定结构分析作一综合性的回顾，并作一些补充第一、对计算方法加以比较和引申。将力法中静定的基本结构引申到超静定的基本结构；将位移法中的简单单元引申到复杂单元、子结构。第二、补充混合型解法——分区混合法。第三、对

2、超静定结构的力学特征加以归纳和总结第四、对结构计算简图作进一步讨论第五、对剪切变形对超静定结构的影响作进一步讨论第六、补充连续梁最不利荷载分布和内力包络图。§12-1广义基本结构、广义单元和子结构的应用1力法中的超静定基本结构力法中的基本结构也可以是超静定的。实际结构力法方程：与静定基本结构的区别：▲需要使用超静定单元的内力和位移公式。▲减少了未知数的个数。基本结构2位移法中的复杂单元实际结构基本结构与通常作法的区别：▲需要的单元种类增加了，不仅仅是等截面直杆。▲减少了未知数的个数。需要的单元种类可以

3、是：3子结构的应用首先，将整个结构划分为几个子结构；然后，分别确定子结构的刚度或柔度特性；最后，将子结构进行整体分析。应用子结构进行分析的过程：4例题已知：EI=常数。求：连续梁内力。力法求解：位移法求解：基本结构§12-2分区混合法1分区混合的基本未知量和基本体系多余约束少、结点位移多的部分——用力法分析（a区）；多余约束力多、结点位移少的部分——区用位移法分析（b）。实际结构基本体系2混合分区的基本方程——变形协调条件和平衡条件3基本方程中的四类系数和两类自由项4混合分区的典型方程——a区与力X相

4、应的柔度矩阵——由位移Δ引起的沿力X方向的位移影响系数矩阵——b区与位移Δ相应的刚度矩阵——由力X引起的沿位移Δ方向的约束力影响系数矩阵例题试用混合法求解刚架。基本体系解（1）选取基本未知量（2）建立混合法基本方程（3）求系数和自由项由几何关系，得由图乘法，得（4）求杆端弯矩由杆件的刚度方程，得由平衡条件，得故（5）解方程（6）作弯矩图§12-3超静定结构特性1多余约束的存在及其影响（1）防护能力：超静定结构具有较强的防护能力。（2）荷载作用范围和大小超静定结构内力分布比静定结构均匀，内力峰值也要小些

5、。（3）刚度和稳定性刚度和稳定性都比静定结构强。2各杆刚度改变时对内力的影响超静定结构的内力与各杆刚度的相对值有关通过改变杆件的刚度改变内力分布3温度和沉陷等变形因素的影响温度和沉陷等变形引起的内力一般与刚度的绝对值成正比（1）设计时要注意防止、消除或减轻自内力的影响（2）主动利用自内力来调节超静定结构的内力。预应力——典型例子▲地基的不均匀沉降是产生自内力、发生工程事故的主要原因之一。▲上部结构温度变化会产生自内力，建筑物超过一定长度时要设温度缝，将建筑物基础以上部分分开。§12-4结构计算简图续论

6、结构力学内容涉及三个方面：▲把实际结构抽象为力学模型——计算简图；▲对力学模型进行力学分析；▲把力学分析结果用于结构设计。选定计算简图的原则：▲从实际出发：反映结构的工作状况，使计算结果与实际情况接近；▲分清主次：略去一些次要的细节，使计算工作得以简化；影响计算简图的主要因素有：对重要的结构应采用比较精细的计算简图；（2）设计阶段（3）计算问题的性质（4）计算工具使用的计算工具越先进，计算简图就可以越精确。（1）结构的重要性在初步设计阶段可使用粗糙的计算简图；在设计阶段再使用比较精细的计算简图；静力计

7、算时，可使用比较复杂的计算简图；动力和稳定计算时，由于问题比较复杂，要用比较简单的计算简图；结构体系的简化：（1）取平面单元计算圆形遂洞：可取相邻的横截面取出一个平面单元按圆环进行计算通过相邻纵向柱距的中线，截出一个平面单元1将空间结构分解为平面结构为了保证结构的承载力，可取横向刚架进行计算（2）沿纵向和横向分别按平面计算纵向平面单元横向平面单元（3）综合为平面结构的计算——由不同类型的平面结构组成的空间结构框架剪力墙结构首先，将框架和剪力墙分别合并，将荷载在总框架和总剪力墙之间分配；然后，按所分配的

8、荷载分别计算框架和剪力墙。（1）矩形楼板的简化计算矩形楼板两个方向分别取1m宽板带计算2交叉体系的荷载传递方式及其简化短边方向的简图长边方向的简图根据两个简图跨中挠度相等的条件，得故，实际工程中将板分成两类：▲双向板：长短边之比＜2，板上的荷载沿两个方向传递。▲单向板：长短边之比≥2，板上的荷载沿短边方向传递。（2）拱坝的简化计算水平拱圈竖向悬臂梁坝的高度与宽度差不多，水平拱圈与竖向悬臂梁的刚度接近。荷载双向传递。一般河谷竖向悬臂梁刚度远大于水平拱圈，荷