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时间:2019-07-10
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1、第十四章超静定结构目录1超静定结构概述超静定分类:外力超静定内力超静定既有内力超静定,又有外力超静定目录2q外力超静定内力超静定既有内力超静定,又有外力超静定超静定结构概述目录3FBCAααD外力超静定内力超静定目录4超静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统5目录求解内力超静定系统6用力法解超静定结构目录解除杆件或支座结构静定化静定基(不唯一,以方便为准)建立在未知力处变形协调条件借助Mohr积分变形条件补充方程(力法)求解线性方程力法方程未知力12347以一例说明解法静定基(含未知数)q位移协调条件目录8
2、力法方程目录9协调方程的矩阵形式(力法正则方程)目录影响系数在Xj处施加单位力,在Xi点处Xi方向的位移10qX1AB静定基ABx1qABx1X1=1A目录11例题14-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EI,不计剪力和轴力对刚架变形的影响。解:结构为一次超静定,支座B为多余约束,解除后用多余反力X代替(图(b)所示)。目录12BD段:DC段:CA段:例题14-1目录13根据图(b)所示的静定系,通过平衡关系求得A点的反力:例题14-1目录14例题14-1目录15试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI
3、=常数。例题14-2目录1617对称及反对称性质的利用求解超静定结构时,可以利用结构的对称性和反对称性减少未知力的个数,简化计算。目录18对称结构——几何形状、尺寸、材料、约束等对称于某一对称轴。对称结构目录19对称结构的对称变形-对称结构在对称载荷作用下:约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的;反对称的内力分量必为零;某些对称分量也可等于零或变为已知。对称结构目录20对称结构的对称变形对称结构目录21对称结构的对称变形对称结构目录22对称结构的对称变形对称结构目录23判断载荷反对称的方法:将对称面(轴)一侧的载
4、荷反向,若变为对称的,则原来的载荷便是反对称的。对称结构,反对称载荷目录24对称结构的反对称变形——对称结构在反对称载荷作用下:其约束力、内力分量、变形和位移等必须是反对称的;对称的内力分量、约束力必为零;某些反对称约束力和反对称的内力分量也可能为零。对称结构,反对称载荷目录25F对称结构的反对称变形FF/2F/2对称结构,反对称载荷目录26对称结构的反对称变形对称结构,反对称载荷M目录27例题14-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。28例题14-3目录29例题14-4求A、B两点间
5、的相对线位移ΔAB。目录30例题14-4X1X1X1X1X3X3X3X2X2X2X3X2由对称性知:目录31例题14-4X1X3变形协调条件:目录32例题14-4X3目录33例题14-4X3目录34
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