线性动态电路的复频率分析课件.ppt

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1、第14章线性动态电路的复频域分析14.1拉普拉斯变换的定义14.2拉普拉斯变换的基本性质14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开14.4运算电路14.5用拉普拉斯变换法分析线性电路14.6网络函数的定义14.7网络函数的极点和零点14.8极点、零点与冲激响应14.9极点、零点与频率响应首页本章重点重点(1)拉普拉斯变换的基本原理和性质(2)掌握用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤(3)网络函数的概念(4)网络函数的极点和零点返回拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问

2、题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。14.1拉普拉斯变换的定义1.拉氏变换法下页上页返回2.拉氏变换的定义定义[0,∞)区间函数f(t)的拉普拉斯变换式：正变换反变换s复频率下页上页返回3.典型函数的拉氏变换(1)单位阶跃函数的象函数下页上页返回(3)指数函数的象函数(2)单位冲激函数的象函数下页上页返回14.2拉普拉斯变换的基本性质1.线性性质下页上页返回2.微分性质下页上页返回3.积分性质4.延迟性质下页上页返回

3、14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法：下页上页(3)把F(s)分解为简单项的组合部分分式展开法返回利用部分分式可将F(s)分解为：下页上页象函数的一般形式待定常数讨论返回待定常数的确定：方法1下页上页方法2求极限的方法令s=p1返回下页上页例解法1返回n=m时将F(s)化成真分式和多项式之和由F(s)求f(t)的步骤：求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式求各部分分式的系数对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换

4、下页上页小结返回例解下页上页返回14.4运算电路基尔霍夫定律的时域表示：1.基尔霍夫定律的运算形式下页上页根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式对任一结点对任一回路返回u=Ri2.电路元件的运算形式电阻R的运算形式取拉氏变换电阻的运算电路下页上页uR(t)i(t)R+-时域形式：R+-返回电感L的运算形式取拉氏变换,由微分性质得L的运算电路下页上页i(t)+u(t)-L+-sLU(s)I(s)+-时域形式：返回电容C的运算形式C的运算电路下页上页i(t)+u(t)-C时域形式：取拉氏变换,由积分性质得+-1

5、/sCU(s)I(s)-+返回受控源的运算形式受控源的运算电路下页上页时域形式：取拉氏变换bi1+_u2i2_u1i1+R+__+R返回电压、电流用象函数形式；元件用运算阻抗或运算导纳表示；电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。下页上页电路的运算形式小结例给出图示电路的运算电路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解t=0时开关打开uc(0-)=25ViL(0-)=5A时域电路返回注意附加电源下页上页1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-++-1/s25/s2

6、.5V5IL(s)UC(s)t>0运算电路返回14.5应用拉普拉斯变换法分析线性电路由换路前的电路计算uc(0-),iL(0-)；画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用；应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数；反变换求原函数。下页上页1.运算法的计算步骤返回例1(2)画运算电路解(1)计算初值下页上页电路原处于稳态，t=0时开关闭合，试用运算法求电流i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返回(3)应用回路电流法下页上页1/ss11/sI(s)+-1+-uC(

7、0-)/s返回下页上页(4)反变换求原函数返回下页上页例2，求uC(t)、iC(t)。图示电路RC+ucis解画运算电路1/sC+Uc(s)R返回下页上页1/sC+Uc(s)R返回