浙江大学范承志电路原理课件第二章 电路分析(甲).ppt

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1、本章内容1.网络图论初步2.支路电流法3.网孔电流法4.回路电流法5.节点电压法6.改进节点法7.割集电压法第二章(1)电路基本分析方法概述本章讨论线性电阻电路的一般分析方法，包括：支路电流法回路电流法网孔电流法节点电压法割集电压法分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律（KVL）和电流定律（KCL），以及元件电压电流关系。通过建立电路方程来分析计算电路中的电压电流功率，并讨论如何借助网络图论的知识来选取独立方程。本章内容是电路分析的基础，掌握各种计算方法对电路分析是十分重要的。讨论:电路方程的建立右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由KCL和KVL得方程：回路1：I

2、3×R3＋I4×R4=－Us2回路2：－I5×R5－I3×R3=－Us1回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0回路4：I6×R6=Us1+Us2(外围回路,顺时针)回路5：........通过网络图论知识来选取一组合适的方程.节点1：－I1＋I2＋I3=0节点2：－I3＋I4＋I5=0节点3：－I2－I4＋I6=0节点4：I1－I5－I6=02.1网络图论的概念图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓扑图，简称为图。2.1.1电路图与拓扑图实际电路图线图是由点（节

3、点）和线段（支路）组成，反映实际电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。对应的线图有向图如果线图各支路规定了一个方向（用箭头表示，一般取与电路图中支路电流方向一致），则称为有向图。有向图b表示支路数n表示节点数表示网孔数回路：由若干支路组成的通路。网孔回路：回路内无任何支路，则此回路称为网孔回路。当图的任二节点间至少存在一条通路时，称为连通图，否则为非连通图。非连通图连通图任二个节点之间至少存在一个回路，则称为不可分图，否则为可分图。可分图有向图结构形式:如果图能无任何交叉地画在平面上，则称为平面图，否则为非平面图。非平面图=b－n＋1连通平面不可分图的网孔数为2.1

4、.2树的概念树T是图G的一个子图，它包含所有节点与一些支路的集合。树T满足下面三个条件：T是连通的；包含G的全部节点；不包含回路。树T1有向图G树T2有向图树的选择是不唯一的，一般可选出多个树。树支、连支、单连支回路树T所包含的支路称为树支；（图中支路1、2、3）图G中其余的支路称为连支；（图中支路4、5、6）树支数=n－1(节点数减1）连支数=支路数－树支数=b－n＋1=（网孔数）单连支回路回路1回路2回路3单连支回路：每一连支可与其两端之间的唯一树支路径构成一条唯一的回路。此回路称为单连支回路。回路方向与连支一致。如选1、2、3为树支，则有连支4、5、6组成的单连

5、支回路如下选定了有向图的树，则单连支回路的路径与方向也唯一确定了。选1、4、6为树的单连支回路。选1、2、3为树的单连支回路。已知连支电流可解出电路各支路电流!2.1.3割集割集是图的一个子集（某些支路的集合），满足移去该子集，连通图分为两部分；少移去其中任一条，图保持连通。割集用符号CS来表示，规定了割集的方向，则割集又可看成一个闭合面。割集为一个广义的节点，流出割集表面的电流代数和为零。如图，割集CS1包含1、2、3支路，割集CS2包含1、2、5、6支路，割集CS3包含1、4、6支路。单树支割集选定一个树，每一割集只包含一条树支，则称为单树支割集。单树支割集的方向

6、取与树支方向一致。如图，选1、2、3支路为树支，则单树支割集如图所示。已知树支电压可解出电路各支路电流!割集1包含的支路：1，4，6割集2包含的支路：2，4，5，6割集3包含的支路：3，5，6小结本节主要介绍网络图论的基本知识，需掌握的主要知识点有：节点、支路、回路、网孔有向图树、树支、连支、单连支回路割集、单树支割集网孔回路数=单连支回路数=支路数－节点数＋1以支路电流作为未知量，直接应用KCL和KVL建立电路方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称为支路电流法。2.2支路电流法电路节点数为n，支路数为b.为求b个支路电流，必须有b个独立方程。如图所示电

7、路，共有4个节点，6条支路，设电源和电阻的参数已知，用支路电流法求各支路电流。下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：1>.对各支路、节点编号，并标出支路电流的参考方向。2>.根据基尔霍夫节点电流定律，列出节点电流方程：节点1：-I1-I2+I3=0节点2：+I2+I4+I5=0节点3：-I3-I4+I6=0节点4：+I1-I5-I6=0注意：节点4的电流方程为其余3个方程的线性组合，此方程为非独立方程，在计算时应删除。在用支路法计算时，只需列出n-1个独立的节点电流方程。建立节点电流方程3>.根据基尔霍夫回路电压定律，列出回路电压方程：建立