电路原理 第3版 教学课件 作者 范承志 孙盾 童梅 等编 第02章 电路分析与定理.ppt

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1、本章内容1.网络图论初步2.支路电流法3.网孔电流法4.回路电流法5.节点电压法6.改进节点法7.割集电压法第二章(1)电路基本分析方法2.1网络图论的概念图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓扑图，简称为图。2.1.1电路图与拓扑图实际电路图线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。对应的线图有向图如果线图各支路规定了一个方向（用箭头表示，一般取与电路图中

2、支路电流方向一致），则称为有向图。有向图b表示支路数n表示节点数表示网孔数回路：由若干支路组成的通路。网孔回路：回路内无任何支路，则此回路称为网孔回路。2.1.2树的概念树T是图G的一个子图，它包含所有节点与一些支路的集合。树T满足下面三个条件：T是连通的；包含G的全部节点；不包含回路。有向图G树T2有向图树的选择是不唯一的，一般可选出多个树。树T1树支、连支、单连支回路树T所包含的支路称为树支；（图中支路1、2、3）图G中其余的支路称为连支；（图中支路4、5、6）树支数=n－1(节点数减1）连支数

3、=支路数－树支数=b－n＋1=（网孔数）单连支回路回路1回路2回路3单连支回路：每一连支可与其两端之间的唯一树支路径构成一条唯一的回路。此回路称为单连支回路。回路方向与连支一致。如选1、2、3为树支，则有连支4、5、6组成的单连支回路如下选定了有向图的树，则单连支回路的路径与方向也唯一确定了。选1、4、6为树的单连支回路。选1、2、3为树的单连支回路。已知连支电流可解出电路各支路电流!以支路电流作为未知量，直接应用KCL和KVL建立电路方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称为支路电流法

4、。2.2支路电流法电路节点数为n，支路数为b.为求b个支路电流，必须有b个独立方程。如图所示电路，共有4个节点，6条支路，设电源和电阻的参数已知，用支路电流法求各支路电流。下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：1>.对各支路、节点编号，并标出支路电流的参考方向。2>.根据基尔霍夫节点电流定律，列出节点电流方程：节点1：-I1-I2+I3=0节点2：+I2+I4+I5=0节点3：-I3-I4+I6=0节点4：+I1-I5-I6=0注意：节点4的电流方程为其余3个方程的线性组合，此方程为非独立

5、方程，在计算时应删除。在用支路法计算时，只需列出n-1个独立的节点电流方程。建立节点电流方程3>.根据基尔霍夫回路电压定律，列出回路电压方程：建立回路电压方程时，可选取网孔回路或单连支回路。电路中无电流源支路时，可选择网孔回路。网孔回路电压方程必为独立方程。网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1建立回路电压方程回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0图中设定三个网孔回路的绕行

6、方向，列出回路电压方程：解出支路电流4>.由n-1个节点电流方程和b-n+1个网孔电压方程（共b个方程）可解出b个支路电流变量。回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0节点1：-I1-I2+I3=0节点2：+I2+I4+I5=0节点3：-I3-I4+I6=0由上面的六个方程可解出六个支路电流变量。支路电流法例题1例1.图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1，R2=3，R3

7、=2，求各支路电流及电压源的功率。用支路电流法解题，参考方向见图－I1＋I2－I3=0I1×R1－US1＋I2×R2=0I2×R2＋I3×R3－US3=0－I1＋I2－I3=0I1－10＋3×I2=03×I2＋2×I3－13=0解得：I1=1A，I2=3A，I3=2A电压源US1的功率：PUS1=US1×I1=10×1=10W(发出）电压源US3的功率：PUS3=US3×I3=13×2=26W(发出）支路电流法例题2例2.图示电路，US=7V，R1=1，R2=3，IS=1A。求各支路电流及电流

8、源的功率。（外围有电流源支路）节点电流方程I1－I2＋IS=0网孔1电压方程－I1×R1－I2×R2－US=0解：取网孔回路方向如图，列节点电流方程和网孔1的电压方程如下代入数据得I1－I2＋1=0解得I1=－2.5A－I1－3×I2－7=0I2=－1.5A电流源功率为PIS=(I2×R2)×IS=－4.5W(吸收功率)网孔2因为存在电流源，无法列写电压方程。实际上由于电流源支路的电流已知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写。I1－I2＋IS=0－I1×R