电路原理 第3版 教学课件 作者 范承志 孙盾 童梅 等编 第08章 过渡过程.ppt

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1、主要内容换路定则与初始条件;RC电路过渡过程;RL电路过渡过程;RLC电路过渡过程;阶跃响应与冲击响应;高阶电路过渡过程.第八章线性动态电路的时域分析8.1换路定则与初始条件由当，而为有限值，则有8.1.1换路定则：（一般情况）1）、电容电压在换路前后的值不变2）、电感电流在换路前后的值不变由当，而为有限值时，则有。由换路定则，解：开关打开前的电容电压与电感电流为8.1.2利用换路定则计算换路后瞬间(t=0+)电路状态例1:图示电路，开关闭合已久,求开关打开瞬间的电容电压和电流，电感电压和电流，电阻电压。计算电路时，电容电压不变，

2、因此电容等效于一直流电压源，数值为。（1）电感等效于一直流电流源，数值为。计算电路时，电感电流不变，因此（2）等效电路如图由原电路画出t=0-时的等效电路，得：例2:图示电路，开关打开已久,已知，。求开关闭合瞬间的解：开关闭合前的电容电压与电感电流为由换路定则,得由同理,由电路无外加激励源，只存在电容初始值：零输入响应。电路方程建立：（KVL）得：电路为一阶微分方程，故又称为一阶电路，初始条件：1）RC电路零输入响应8.3RC电路（一阶电路）过渡过程电路方程解：式中：为电路时间常数，单位为秒。由初始条件得电容电压响应（变化规律）：

3、电压波形为讨论：当时，反映了电容电压下降为原值0.368时所需时间。电路方程：初始条件：电路中电容电压初始值为另电路状态指电路储能元件的状态（电压，电流值）。2>.RC电路零状态响应零状态响应：电路储能元件状态为零，响应由外加激励引起。电路解：式中由初始条件，得波形图电容电流充电过程电阻耗能电容最终储能充电过程有一半能量消耗在电阻。由初始条件3>RC电路全响应既有初始状态值，又有外部激励。方程：解方程得特解通解讨论：电路全响应=稳态分量+暂态分量=零输入响应+零状态响应稳态分量形式与激励源相同，对应方程的特解。暂态分量形式决定于电

4、路结构参数。全响应：电路方程：电路全响应=稳态分量+暂态分量暂态分量=一阶非齐次方程的通解:例：RC电路接通正弦交流电源求开关闭合后的稳态分量=正弦稳态电路响应(相量求解).特解电容电压：由确定通解中系数k最后得：4>一阶电路的三要素法（公式法）电路响应（解）一般形式由初始条件可解出有由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：（1）稳态解；（2）初始值；（3）时间常数直流电源激励正弦交流电源激励解：由三要素公式得：例1求K闭合后已知。例2：求：K闭合后。a.>的稳态值可用相量法求出。b.>时间常数:确定时间常数需简化电路为R--

5、C形式。电容以外的电路去掉独立电源后简化为一个等效电阻。（无源网络简化）故电容电压：c.>初始值：例3:求K闭合后。解：注意：除电容电压和电感电流外，其它量跳变前后一般不相等。求：由时电路状态来计算。得：例4（指数激励），注意:三要素法应用于直流或正弦电源激励电路，其余激励源一般需解非齐次方程。求K(t=0时)闭合后的。代入原式，得特解为，特解通解由得有全解例5：如图电路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，电路已达稳态。求当突变为1.5后的电容电压。解：用三要素法求解1）电容电压初始值2）电容电压稳态值(a)(b)3）

6、时间常数图(a)电路的入端电阻图(b)电路的入端电阻电容电压为8.4RL电路（一阶电路）过渡过程1）零输入响应方程初始条件为时间常数，方程解由初始条件解得:2）零状态响应用三要素法直接导出讨论：RC电路与RL电路结构参数对过渡过程影响的分析。解：三极管导通和截止时的等效电路如图所示，并联续流二极管的作用是防止电感产生过三极管导通时(5ms)三极管截止时(5ms)大反电势。例1：图示为开关驱动线路，，控制信号开通和关断持续时间为5ms，设系统运行已久，？，试求对于导通时期:时间常数:应用三要素法，（稳态值）开通初始值即为关断时期的最

7、后值，.对于关断时期:稳态值初始值即为开通5ms后的值。注意：开通5ms，即经过后，可以认为系统已达稳态，即得：当关断5ms后，此值即为开通时初始值开通时电流表达式电流波形如图解:闭合后左侧电路方程代入已知数据,得电路稳态解(特解)为求：K闭合后。例2：图示电路,已知电路暂态解(特解)为全响应：由初始条件,得K闭合后8.7阶跃响应和冲激响应1）单位阶跃函数单位阶跃函数相当于一开关函数。例：求。当时，当，激励延迟，响应也退后或2)单位冲击函数常用作取样函数物理意义:矩形脉冲当时转化为冲击函数例:RL电路在冲击电压源下的响应两边积分求

8、时为有限值因为与应为同阶无穷大.有则(初始值有跳变)例:RC电路在冲击电压源后的响应.为有限值或电容电流:总电流响应为:讨论:方法:列电路方程→两边在到积分→求和。冲激函数是阶跃函数的导数：求电路的冲激响应时,可先求电路的阶跃响应,然后对阶跃响应求