习题册和习题指导 部分习题解答(最新).pdf

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1、ZhangShihui大学物理大学物理··习题册习题册··学习指导学习指导部分习题解答部分习题解答习题练习习题练习学习指导学习指导制作人：张世辉制作人：张世辉单位：华北电力大学单位：华北电力大学((保定保定))··理论物理教研室理论物理教研室ZhangShihui习题册习题册··习题解答习题解答第十四章静电场中的导体第5题ZhangShihui第十四章静电场中的导体第5题.在一半径为R=6.0cm的金属球A外面套有一1个同心的金属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R=8.0cm，R=10.0cm

2、。设球A带有总电荷Q=23A-8-83.010C，球壳B带有总电荷Q=2.010C。Bl）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。第十四章静电场中的导体第5题ZhangShihui解：1）小球的带电量为q=Q。设球1A壳B内外表面带电量分别为q和q，由23高斯定理和电荷守恒可知R1R-83R球壳内表面q2=-QA=-3.010CAQ2A-8球壳外表面q=Q+Q=5.010C

3、3ABB由电势的叠加，球A和球壳B的电势分别为QAQAQAQB3U5.610VA4R4R4R010203QQAB3UV4.510B4R03第十四章静电场中的导体第5题ZhangShihui2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地。导体接地，电势为零。球壳B接地后，外表面电荷与从大地流入的负电荷中和，电量为零；球壳内表R1面带电保持不变，为-Q（图AR3R2b）。断开球壳B的接地后，再将球A接AQA地，此时球A电势为零。电势变化QA将引起电荷重新分布，以保持

4、导体B静电平衡，设此时球A带电q。A(b)根据静电平衡时导体电荷分布规律，可知球壳B内表面感应电荷电量为q，外表面电量qQ。AAA第十四章静电场中的导体第5题ZhangShihui此时球A的电势可表示为qAQAqqqQAAAAU0AR444RRR1010203R3R2小球球壳内表面球壳外表面AqA由U=0可解出球A所带的电荷AqA8BqC2.1210A(c)再由带电球面电势的叠加，可求出三部分在球壳B激发的电势之和为qAqqQqQAAAAA2U

5、7.9210VB4444RRRR02020303注：使用了球壳和小球球壳内表面球壳外表面球体电势的结论。第十四章静电场中的导体第6题ZhangShihui第6题.两导体球A、B的半径分别为R=0.5m，R=1.012m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示。已知：空气的击穿场强为3×106V/m,今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?2)击穿时两球所带的总电

6、荷Q为多少？解:设A、B带电分别为q1、q2，AB不考虑相互作用时，由高斯定理R2RR1R可得空气中的场强qq12EE1r22r24r4r00第十四章静电场中的导体第6题ZhangShihui小球电势为从小球到球因有导线相连，两球为等势体，故壳内表面的电势差：可用场强积分；也可用无q11q11限远作为参考点时的电12UU势相减。124RR4RR0102q72211111E4R41max01q1q2q

7、2R2RR1R7E2maxq2724R02故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。Eq23106V/m2max4R2AB02R2RR1R264q12R103.3310C2024Qqq8q73.8110C122第十五章静电场中的电介质第2题ZhangShihui第十五章静电场中的电介质第2题.如图所示，电容C、C、C已知，电容C可调，123当调节电容C到A、B两点电势相等时，电容C为多少？解：串联电量相等CUCU,C

8、UCU112233并且UUUU=123A、B两点电势相等UUUU==213CU11CU22C1C2CCC23得CUCUCCC1333第十七章磁场和它的源第4题ZhangShihui第十七章磁场和它的源第4题.真空中有一边长为L的导体框架.另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图所示）.已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感强度。aIIObc第十七章磁场和它的源第4题ZhangShihuia解：正三角形中