拉伸和压缩课件.ppt

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1、第七章拉伸和压缩§7-1轴向拉伸与压缩的概念受力特征：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，变形特征杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。横截面沿轴线平行移动FF拉伸FF压缩§7-2轴力轴力图截面法拉伸为正，压缩为负FF1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN§7-2轴力轴力图3、轴力正负号：拉为正、压为负由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。当杆件轴向受力

2、情况较复杂时，为清楚的表示横截面上的轴力随横截面位置的变化情况，常画出轴力图。4、轴力图：例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：轴力图§7-3横截面上的应力前述轴向拉伸、压缩杆件横截面上的内力——轴力N，实际上是横截面上法向分布的内力的合力。PN内力实际上是一种在整个横截面上的面分布力。由实际经验可知，（1）轴力N一定时，如横截面积越大，杆件越不易被拉断。（2）当横截面积一定时，轴力N越大，杆件越易被拉断。（3）当横截面积、轴力N一定时，如内力在截面上分布不均匀，则内力分布大的部位，越易先破坏。故杆件在外力作用下是否破坏，与杆件的几何尺寸

3、、轴力大小和内力分布规律有关。材料力学中，用单位面积上内力的大小，即横截面上内力分布的集度来表示内力分布的规律，称为应力。即应力为单位面积上内力的大小。如内力为法向力（与横截面垂直），则内力的集度称为正应力，用符号s表示。△Ａ△N在截面m-m上的一点处取微面积△Ａ，设在该微面积上的合内力为△Ｎ。则△Ｎ／△Ａ为该微面积上内力分布集度，即微面积△Ａ范围内的平均正应力，当△Ａ趋近于零，比值△Ｎ／△Ａ的极限值是截面上法向分布内力在该点处的集度，即截面上所取点处的正应力mm应力的量纲是［力］／［长度］２单位：Ｎ／m2；国际单位中将１Ｎ／m2称为１Ｐa；１Ｐa＝

4、１Ｎ／m2１KPa=103Pa=1kN/m21MPa=103kPa=106Pa1GPa=109Pa平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为平面.工程力学中假设构件的材料是均匀的、连续的，且是各向同性的。由平面假设可推论：横截面上各点处的伸长变形是相同的，各点对应的正应力都相同，即整个横截面范围内的正应力处处相等。由得式中：Ｎ为轴力，Ａ为横截面面积。拉压杆横截面上正应力s的计算公式：圣维南(SaintVenant)原理：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离

5、开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°§7-4轴向拉伸或压缩时的强度计算材料都有一定的强度，即所能承受的最大应力（极限应力）。这是材料所特有的性能，与外力和几何形状无关，称为材料的力学性能。[s]称为构件材料能安全工作的许用应力；n　称为安全因数。安全因数n是个大于１的

6、数，取值大小与结构所需要的安全程度有关。设材料能承受的最大应力值为su，在工程中，常需要一定的安全储备，即给定一个安全系数。则材料工程意义上能承受的最大应力（用[s]表示）为：设轴向拉压杆内的最大正应力为:显然，如要拉压杆不发生强度破坏，则需要满足：该不等式称为拉压杆的强度条件。根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：一、校核杆的强度已知Nmax、A、[σ]，验算构件是否满足强度条件二、设计截面已知Nmax、[σ],根据强度条件，求A三、确定许可载荷已知A、[σ]，根据强度条件,求Nmax例1：一直径d=14mm的圆杆，许用应力[σ]=170M

7、Pa，受轴向拉力P=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。解：满足强度条件。例2：图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,试选择等边角钢的型号。CL2TU7解：§7-5斜截面上的应力CL2TU2CL2TU2§７-６轴向拉伸或压缩时的变形，胡克定律一.　胡克定律在拉力Ｆ作用下，拉杆沿轴线方向（纵向）产生伸长变形，而与轴线垂直的横向则产生缩短变形。比例常数Ｅ称为弹性模量，单位与应力相同，常用MPa.胡克定律Hooke’slaw实验表明，在弹性范围内，拉（压）杆的纵向变形e称为纵向线应变，是一个无量刚的量

8、。在轴力Ｎ和杆长l不变的情况下，乘积ＥＡ越大，杆的纵向变形越小；ＥＡ称为杆件的抗拉（压）刚度．总变形△l是与