轴向拉伸和压缩至课件.ppt

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时间:2020-07-22

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1、1、纵向变形xyCOAB△xz线应变:当杆沿长度非均匀变形时ACB△x△δx绝对变形每单位长度的伸长(或缩短)当杆沿长度均匀变形时纵向线应变(无量纲)纵向伸长:实验表明:在材料的线弹性范围内,△L与外力F和杆长L成正比,与横截面面积A成反比。胡克定律在材料的线弹性范围内,正应力与线应变呈正比关系。:拉伸(压缩)刚度当拉(压)杆有两个以上的外力作用时,需要先画出轴力图,然后分段计算各段的变形,各段变形的代数和即为杆的总伸长量。在计算ΔL的L长度内,FN,E,A均为常数。单轴应力状态下的胡克定律2、横向变形横向线应变△b=b1-b泊松比bb1实验表明图示为一端固定的橡胶板条,若在加力前在板表面划条

2、斜直线AB,那么加轴向拉力后AB线所在位置是?(其中ab∥AB∥ce)例题2.9BbeacdAae.因各条纵向纤维的应变相等,所以上边纤维长,伸长量也大。例:图示直杆,其抗拉刚度为EA,试求杆件的轴向变形△L,B点的位移δB和C点的位移δCFBCALL例题2.10F图示结构,横梁AB是刚性杆,吊杆CD是等截面直杆,B点受荷载P作用,试在下面两种情况下分别计算B点的位移δB。1、已经测出CD杆的轴向应变ε;2、已知CD杆的抗拉刚度EA.B1C1DFCALLaB22刚杆例题2.111.已知ε2.已知EAC'怎样画小变形放大图?变形图严格画法,图中弧线;求各杆的变形量△Li,如图;变形图

3、近似画法,图中弧之切线。ABCL1L2PC"图示的杆系是由两根圆截面钢杆铰接而成。已知α=300,杆长L=2m,杆的直径d=25mm,材料的弹性模量E=2.1×105MPa,设在结点A处悬挂一重物F=100kN,试求结点A的位移δA。ααACFB12例题2.12FNACFNAB图所示结构,刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上,斜杆CD的抗拉刚度为EA,B点处受荷载F作用,试求B点的位移δB。例题2.13ADFBαaL/2L/2B1例:设横梁ABCD为刚梁,横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN,试求刚索的应力和C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。解:1)

4、求钢索内力:以ABCD为对象2)钢索的应力和伸长分别为:800400400DCPAB60°60°PABCDTTYAXACPAB60°60°800400400DAB60°60°DB'D'C3)变形图如左图,C点的垂直位移为:§2-5拉(压)杆内的应变能应变能:伴随着弹性变形的增减而改变的能量功能原理应变能密度:单位体积内的应变能§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能———指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。塑性变形又称永久变形或残余变形塑性材料:断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢脆性材料:断裂前塑性变形很小的材料,如铸铁、石料一、材料的拉伸和压缩试验国家标准规定《金属拉伸试验方

5、法》(GB228—2002)LL=10dL=5d对圆截面试样:对矩形截面试样:试验条件:常温(20℃);静载(极其缓慢地加载)万能试验机二、低碳钢在拉伸时的力学性能PO△LO(一)低碳钢拉伸的弹性阶段(oe段)1、op--比例段:p--比例极限2、pe--曲线段:e--弹性极限(二)低碳钢拉伸的屈服(流动)阶段(es段)es--屈服段:s---屈服极限滑移线:塑性材料的失效应力:s。2、卸载规律:1、b---强度极限3、冷作硬化:4、冷拉时效:(三)、低碳钢拉伸的强化阶段(sb段)(四)、低碳钢拉伸的颈缩(断裂)阶段(bf段)名义应力下降残余变形——试件断裂之后保留下来的塑性变形。Δ

6、L=L1-L0断后伸长率δ=δ≥5%——塑性材料δ<5%——脆性材料断面收缩率Ψ=三、其他材料在拉伸时的力学性能锰钢强铝退火球墨铸铁σb是衡量脆性材料强度的唯一指标。b0.2%σεo规定非比例延伸强度:在ε轴上取0.2%的点,对此点作平行于σ-ε曲线的直线段的直线(斜率亦为E),与σ-ε曲线相交点对应的应力即为σ0.2.铸铁拉伸特点:无屈服过程;拉断前,塑性变形很小;强度指标:强度极限σb;抗拉强度很低。弹性模量:割线弹性模量(总应变0.1%时的割线)dLbbLL/d(b):1---3四、金属材料在压缩时的力学性能国家标准规定《金属压缩试验方法》(GB7314—87)低碳钢压缩E,σs与拉伸时

7、大致相同因越压越扁,得不到σb。铸铁压缩铸铁拉伸抗压强度极限比抗拉强度极限高4~5倍。破坏断面与轴线约成45°~55°的倾角。塑性材料和脆性材料的主要区别:塑性材料的主要特点:塑性指标较高,抗拉断和承受冲击能力较好,其强度指标主要是σs,且拉压时具有同值。脆性材料的主要特点:塑性指标较低,抗拉能力远远低于抗压能力,其强度指标只有σb。五、几种非金属材料的力学性能混凝土木材玻璃钢塑性材料冷作硬化后,

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